多維地震信號(hào)正則化處理方法研究.pdf

1、隨著煤層氣、頁(yè)巖氣等非常規(guī)能源勘探開(kāi)發(fā)的不斷深入，地震勘探對(duì)數(shù)據(jù)的規(guī)則性和完整性提出了更高要求。然而由于障礙物、禁采區(qū)、采集成本等因素的影響，導(dǎo)致地震數(shù)據(jù)不完整、不規(guī)則；常規(guī)的處理方法往往過(guò)于粗糙，難以滿(mǎn)足實(shí)際生產(chǎn)需要。根據(jù)地震數(shù)據(jù)的固有特性（如稀疏性、低秩性），采取更加有效的算法進(jìn)行地震數(shù)據(jù)重建，已經(jīng)成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。
　　多維地震信號(hào)恢復(fù)就是根據(jù)地震數(shù)據(jù)的特點(diǎn)加入正則化約束，從而實(shí)現(xiàn)地震數(shù)據(jù)的重構(gòu)。目前地震信號(hào)處理中加入的約

2、束主要有核范數(shù)正則化和字典學(xué)習(xí)正則化稀疏表示，其中大多數(shù)求解都是針對(duì)于二維地震數(shù)據(jù)，并未有效利用多維地震信號(hào)間的信息，結(jié)果恢復(fù)的精度不高，重構(gòu)不出大量缺失的數(shù)據(jù)；同樣常用的張量分解方法沒(méi)有很好利用多維地震數(shù)據(jù)間的冗余性。本文針對(duì)地震數(shù)據(jù)恢復(fù)中存在的問(wèn)題進(jìn)行研究，采用新的張量分解方法進(jìn)行處理，具體工作概括如下：
　　1．針對(duì)矩陣奇異值分解中恢復(fù)不出規(guī)則缺失、壓制噪聲不理想的情況，本文提出了一種Hankel張量核范數(shù)正則化的地震信號(hào)恢

3、復(fù)方法。該方法通過(guò)一種新的張量分解方法將Hankel矩陣和張量核范數(shù)有效的結(jié)合起來(lái)，構(gòu)建新的目標(biāo)函數(shù)；通過(guò)交替方向乘子法求解各個(gè)變量，同時(shí)引入隨機(jī)張量奇異值分解方法緩解了Hankel矩陣帶來(lái)的時(shí)間復(fù)雜度過(guò)高的問(wèn)題，采用阻尼截?cái)嗟姆椒▉?lái)降低了秩選取所引起的誤差。該方法能夠有效重構(gòu)缺失地震數(shù)據(jù)并壓制隨機(jī)噪聲。
　　2．針對(duì)矩陣字典學(xué)習(xí)中不容易恢復(fù)整道地震數(shù)據(jù)缺失的情況，本文提出一種張量字典學(xué)習(xí)正則化稀疏表示處理方法。該方法將一種新的張