基于矩陣正則化表示的若干圖像處理方法研究.pdf

1、本文主要研究基于矩陣正則化表示的紅外目標(biāo)增強(qiáng)、圖像修復(fù)與補(bǔ)全、高光譜圖像解混等問(wèn)題。所使用的矩陣正則化表示模型主要有：矩陣低秩稀疏分解模型、矩陣調(diào)和稀疏分解模型、矩陣聯(lián)合稀疏回歸模型等。本文的主要研究?jī)?nèi)容及貢獻(xiàn)如下：
　　首先，根據(jù)紅外目標(biāo)檢測(cè)中的紅外圖像通常具有緩慢變化背景這一特點(diǎn)，提出利用矩陣的低秩稀疏分解模型，將紅外圖像分解為背景分量和目標(biāo)分量，進(jìn)而獲得目標(biāo)增強(qiáng)圖像，并將其用于紅外目標(biāo)檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于矩陣低秩稀疏分解

2、獲得的紅外目標(biāo)分量，其信雜比顯著高于原始紅外圖像的信雜比，也高于一些傳統(tǒng)目標(biāo)增強(qiáng)算法所獲得的增強(qiáng)圖像的信雜比。
　　其次，盡管基于全變分的小波域圖像修復(fù)方法已成為小波域圖像修復(fù)領(lǐng)域的一種重要方法，但由于需要在迭代過(guò)程中反復(fù)進(jìn)行小波變換和小波逆變換，該類(lèi)方法通常比較耗時(shí)。為此，提出基于低秩矩陣恢復(fù)的小波域圖像修復(fù)方法，該方法通過(guò)最小化小波系數(shù)矩陣的秩，直接在小波域修復(fù)受損的小波系數(shù)，其迭代過(guò)程中不需要反復(fù)進(jìn)行小波變換，因而速度非?？?/p>

3、。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法運(yùn)行速度快、圖像修復(fù)效果良好?；诘椭染仃嚮謴?fù)的小波域圖像修復(fù)方法為小波域圖像快速修復(fù)提供了一種新的選擇。
　　再次，盡管基于矩陣低秩稀疏分解的紅外目標(biāo)增強(qiáng)方法性能良好，但由于其涉及核范數(shù)最小化，在每次迭代中，均需進(jìn)行矩陣奇異值分解，因而對(duì)較大的圖像，該算法較為耗時(shí)，難以滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性要求；而且，該算法隱含的低秩假設(shè)對(duì)一般的圖像都不成立。為此，提出一種矩陣調(diào)和稀疏分解模型及基于增廣拉格朗日交替方向的求解算法，用于

4、將紅外圖像快速分解為平滑分量和稀疏分量，其分解所得的稀疏分量可直接應(yīng)用于紅外目標(biāo)檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提算法計(jì)算復(fù)雜度低，收斂速度快，對(duì)包含紅外小目標(biāo)的紅外圖像的分解效果良好。將所提算法應(yīng)用于圖像補(bǔ)全與修復(fù)，其實(shí)驗(yàn)效果同樣良好。本部分內(nèi)容的主要貢獻(xiàn)在于，提出了一種新的圖像分解模型，并為其設(shè)計(jì)了一種快速求解算法，進(jìn)而通過(guò)實(shí)驗(yàn)，展示了該模型及算法在多個(gè)方面的潛在應(yīng)用價(jià)值。
　　另外，在高光譜圖像解混方面，針對(duì)現(xiàn)有基于約束稀疏回歸的高光

5、譜圖像解混算法難以保證豐度矩陣非零行的稀疏性問(wèn)題，提出了一種新的基于重加權(quán)l(xiāng)d,1(d>0)范數(shù)聯(lián)合稀疏回歸的高光譜解混模型，并基于變量分裂和交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers, ADMM)，給出了兩種快速迭代重加權(quán)算法。區(qū)別于其他迭代權(quán)更新算法，所提算法中的改進(jìn)算法無(wú)需額外參數(shù)來(lái)保證加權(quán)矩陣的可逆性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，算法的解混精度及其所估計(jì)的豐度矩陣的一致稀疏度均高于現(xiàn)

6、有同類(lèi)算法，而且收斂速度快。
　　最后，考慮到高光譜圖像相鄰像元的豐度系數(shù)的局部相似性，在基于加權(quán)l(xiāng)1,1范數(shù)稀疏回歸的基礎(chǔ)上，繼續(xù)對(duì)豐度矩陣增加全變分空間正則化約束，并由此提出一種新的基于加權(quán)l(xiāng)1,1范數(shù)及全變分空間正則化的高光譜稀疏解混方法。算法中，我們使用卷積矩陣和矩陣乘法而不是卷積核和二維離散卷積運(yùn)算，來(lái)計(jì)算全變分，這使得我們的算法的推導(dǎo)變得簡(jiǎn)明。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，算法解混效果較好，但其計(jì)算復(fù)雜度較高。
　　論文最后對(duì)本