量子系統(tǒng)Cd⊕Ckd中無偏的最大糾纏基.pdf

1、無偏基和量子糾纏是量子信息學(xué)中的重要問題。有關(guān)無偏基的研究過去主要涉及無偏的直積基，無偏的不可擴展的直積基等，而近年來，在兩體系統(tǒng)上出現(xiàn)了將無偏基與糾纏態(tài)相結(jié)合的新概念。有關(guān)無偏基和量子糾纏相結(jié)合的問題不僅越來越重要，也亟待解決。
　　本文主要研究最大糾纏基的構(gòu)造及其無偏性問題。首先研究了兩體空間Cd(×)Ckd中的最大糾纏基，并提供了空間Cd(×) Ckd上一種最大糾纏基的系統(tǒng)構(gòu)造。Cd(×) Ckd空間中的一個最大糾纏基應(yīng)具備

2、如下形式:|φjn，m>=1/√d d-1∑p=0ωnp d|p⊕m>|(p+dj)'>j=0,1,…，k-1;n，m=0，1，…，d-1.然后，本文研究了空間Cd(×) Ckd上彼此無偏的最大糾纏基，通過對最大糾纏基無偏的充要條件的分析，將無偏性問題轉(zhuǎn)化為尋求滿足如下條件的過渡矩陣T:|d-1∑p,l=0∑p⊕m=l⊕y w(d-1)np+lx d Tl+dj,p+di|=1/√k，i，j=0，1，…，k-1;n，m，x，y=0，1，

3、…，d-1.得出了在空間Cd(×)Ckd上可以成對構(gòu)造彼此無偏的最大糾纏基的結(jié)論，并分別在空間C2(×)C6和C3(×)C6上給出了例子;接著，本文建立了一種由空間Cd(×) Ckd上無偏的最大糾纏基得到空間Cd(×)C2ld'（d'=kd）上無偏的最大糾纏基的方法;最后，本文討論了多個最大糾纏基兩兩無偏的問題，在空間C2(×)C4上構(gòu)造了五個彼此無偏的最大糾纏基:{|φji>=1/√2(σo(×)I4）(|0>|（0+2j）'>+|1

4、>|（2j+1）'>）|ψji>=1/√2（σi(×)I4）(|0>|a'2j>+|1>|a'2j+1>）|λji>=1/√2（σi(×)I4）(|0>|b'2j>+|1>|b'2j+1>）|μji>=1/√2（σi(×)I4）(|0>|c'2j+|1>|c'2j+1>）|vji>=1/√2（σi(×)I4）(|0>|d'2j+|1>|d'2j+1>）其中i=0，1，2，3;j=0，1，并確定不再有最大糾纏基與它們彼此無偏，在C2(×)