改進的MPS方法及其三維并行計算研究.pdf

1、作為無網格粒子法，MPS（Moving Particle Semi-Implicit）方法比較適合處理自由面大變形的流動問題。然而，MPS方法得到的壓力場帶有較強的非物理振蕩，這一現(xiàn)象很大程度地影響了MPS方法壓力計算的可靠性。此外，MPS方法計算量較大，當模擬三維問題時，流場需要使用大量的粒子進行計算，此時串行程序難以完成這樣大規(guī)模的計算。因此，開發(fā)一套能夠較準確地進行壓力計算的三維并行MPS方法將具有重要的實用意義。
　　本文

2、首先研究了MPS方法中壓力振蕩問題，以靜水問題和劇烈晃蕩問題為例開展了數值試驗，分析了壓力梯度模型、壓力Poisson方程源項和自由面判斷三個因素對壓力振蕩的影響，對已有的改進方法進行了測試，并針對存在的問題提出新的改進方法。靜水問題計算表明，已有的動量守恒型壓力梯度和混合源項法兩種改進方法單獨使用都能在一定程度上改善壓力的振蕩現(xiàn)象，但效果有限，二者結合使用可以比較成功地抑制壓力振蕩，獲得合理的壓力場。但在劇烈晃蕩問題中，這種結合的處理

3、方法仍然存在較為嚴重的壓力振蕩現(xiàn)象。進一步分析表明，此時自由面粒子誤判是導致壓力振蕩的一個重要因素。針對于此，本文提出一個新的自由面判斷方法，該方法基于鄰居粒子分布的不對稱性進行判斷，數值測試表明該方法能夠較好地提高自由面判斷精度。本文結合已有的守恒型壓力梯度、混合源項法和本文提出的新的自由面判斷方法構建了一個改進的MPS方法。劇烈晃蕩的計算結果顯示：該改進MPS方法有效地抑制了壓力的振蕩，計算得到的拍擊壓力曲線能夠較好地與實驗數據相吻

4、合。
　　為提高MPS的計算效率，實現(xiàn)三維大規(guī)模模擬，本文開發(fā)了三維并行MPS方法，在并行策略上，采用了基于背景網格的區(qū)域分解法，開發(fā)了動態(tài)負載平衡功能，借助于MPI（Message Passing Interface）庫在分布式內存的計算機集群上實現(xiàn)了并行計算?；谠摬⑿蠱PS對三維潰壩進行了并行效率測試，結果顯示：使用動態(tài)負載平衡策略較好地保證了計算中各進程計算量的均衡，獲得了令人滿意的并行效率。此外，每個時間步內各個求解步驟

5、所用時間和加速比分析表明：壓力Poisson方程求解效率是提高MPS并行效率的關鍵。針對于此，本文嘗試了采用GPU加速壓力Poisson方程求解。本文基于開源函數庫CULA在GPU Tesla C1060上進行了壓力Poisson方程求解的測試，結果顯示在粒子數較多時，GPU獲得了較高的加速比，GPU在MPS的并行計算中具有很大的潛力。
　　結合改進的MPS方法和并行計算工作本文開發(fā)了一套MPS求解器，MLParticle-SJT

6、U（Meshless Particle Solver-Shanghai Jiao Tong University），并將其應用船舶與海洋工程中典型的三維自由面大變形流動問題，研究了潰壩、液艙晃蕩、甲板上浪和船在大幅波浪中運動問題。
　　針對三維潰壩，本文對MPS方法進行了粒子收斂性分析，計算中采用了不同的粒子數，計算結果表明增加粒子數量可以使自由面波形捕捉更加精細，當波形變化劇烈時粒子數量對波形計算精度的影響較大。為進一步驗證ML

7、Particle-SJTU的可靠性，本文對一個三維帶障礙物的潰壩進行了模擬，波高和拍擊壓力的計算結果能夠與實驗和其他數值結果較好地吻合。
　　本文對三維劇烈液艙晃蕩問題進行了研究。為分析MLParticle-SJTU對拍擊壓力的計算精度，對二維液艙在縱蕩、縱搖以及耦合運動時的晃蕩進行了計算，將計算得到的自由面形狀和拍擊壓力變化曲線與實驗結果進行了對比，吻合較好。此外，本文對不同激勵周期和激勵幅值進行了分析，結果表明激勵周期對晃蕩中

8、的波形和拍擊壓力有較大影響，而激勵幅值對拍擊壓力影響較大，這一現(xiàn)象在共振頻率附近較明顯。為了分析MPS方法在三維計算和二維計算上的差別，本文計算了一個矩形液艙縱蕩運動時晃蕩問題，結果顯示：對于這樣的準二維流動，二維和三維計算結果整體上比較接近，但三維模擬得到的壓力場更光滑，細節(jié)上看三維計算能更好地模擬破波和液體飛濺現(xiàn)象。此外，本文對三維菱形液艙在六自由度耦合運動時的晃蕩進行了計算，結果表明此時液艙中的波形較二維情況復雜，存在多種波形的疊

9、加。本文還研究了三維帶隔板的液艙晃蕩問題，分析了不同隔板高度對減晃效果的影響，結果顯示適當地增加隔板高度能夠改善減晃效果，但增加到一定程度以后改善的幅度不明顯。
　　本文研究了三維甲板上浪問題。為此，首先建立了一個數值波浪水池，數值測試表明計算得到的波形能夠與解析解相一致。為驗證MLParticle-SJTU在甲板上浪問題中的可靠性，本文首先對一個二維甲板上浪問題進行了計算，并將上浪波形和水體對上層建筑拍擊壓力的數值結果與實驗數據