幾類自旋梯子磁學(xué)和熱力學(xué)性質(zhì)的格林函數(shù)方法研究.pdf

1、近幾十年來，自旋梯子模型作為一種從一維鏈向二維平方晶格過渡的結(jié)構(gòu)而被進(jìn)行了廣泛的研究。它并不僅僅只是一個(gè)理論模型而已，實(shí)驗(yàn)上已經(jīng)合成了許多可以看做是自旋梯子結(jié)構(gòu)的化合物，并對(duì)其進(jìn)行了物性測(cè)量和理論研究。其中，大部分的研究都集中在自旋梯子中磁場(chǎng)誘導(dǎo)的Luttinger液體行為上，對(duì)二聚化自旋梯子、以及有著不相等鏈交換積分自旋梯子的研究比較缺乏，因此有必要對(duì)其進(jìn)行研究。另外，關(guān)聯(lián)是凝聚態(tài)物理中一個(gè)非常重要的概念。物理學(xué)者們提出了用量子糾纏、

2、量子失協(xié)等物理量來量度出現(xiàn)在一個(gè)兩體態(tài)中的量子關(guān)聯(lián)。研究表明，量子糾纏和量子失協(xié)都可以用來表征系統(tǒng)中發(fā)生的量子相變。在本論文中，也通過糾量子纏和量子失協(xié)來研究系統(tǒng)中發(fā)生的量子相變。
　　本論文利用格林函數(shù)方法對(duì)二聚化自旋梯子、有著不相等鏈交換積分的自旋梯子的磁學(xué)和熱力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了研究。概括本論文的研究貢獻(xiàn)和創(chuàng)新點(diǎn)，有以下幾個(gè)方面：
　　(1)研究了梯階二聚化雙鏈自旋梯子的基態(tài)性質(zhì)和量子糾纏，發(fā)現(xiàn)梯階二聚化自旋梯子的基態(tài)能量不

3、隨梯階二聚化系數(shù)的變化而改變，基態(tài)自旋能隙與梯階二聚化系數(shù)以及鏈間耦合參數(shù)成線性關(guān)系。在外加磁場(chǎng)下，發(fā)現(xiàn)了五個(gè)不同的磁學(xué)相(0-磁化平臺(tái)相，第一個(gè)無能隙的Luttinger液體相，1/2-磁化平臺(tái)相，第二個(gè)無能隙的Luttinger液體相和飽和磁化平臺(tái)相)，并給出了磁場(chǎng)-梯階二聚化系數(shù)相圖。雙格點(diǎn)糾纏熵和并協(xié)度的計(jì)算表明，兩者都可以表征量子相變點(diǎn)，但是不能表征量子相變的階數(shù)。
　　(2)研究了有著不相等鏈交換積分(J1≠J2)的雙

4、鏈自旋梯子(非對(duì)稱雙鏈自旋梯子)的磁學(xué)和熱力學(xué)行為。對(duì)于J1:J2:J⊥=4:2:1和4:1:2，非對(duì)稱自旋梯子的磁化曲線中出現(xiàn)了尖點(diǎn)(cusp)。而J1:J2:J⊥=2:1:4時(shí)，磁化曲線中不會(huì)出現(xiàn)尖點(diǎn)。與此同時(shí)，非對(duì)稱雙鏈自旋梯子的CV/T-h曲線不再關(guān)于兩個(gè)臨界磁場(chǎng)的平均值hm=(h1+h2)/2呈對(duì)稱結(jié)構(gòu)，暗示了自旋梯子結(jié)構(gòu)上的非對(duì)稱性。磁化曲線中的尖點(diǎn)以及CV/T-h曲線的非對(duì)稱性都是由系統(tǒng)的能譜決定的。低溫下比熱在無能隙的L

5、uttinger液體相中的線性特性也可以從CV/T-h曲線中觀測(cè)到。
　　(3)研究了不同二聚化方式的三鏈自旋梯子的磁學(xué)行為。當(dāng)鏈間耦合參數(shù)α=J⊥/J比較大時(shí)，鏈柱狀和鏈交錯(cuò)二聚化自旋梯子的磁化曲線中都出現(xiàn)了四個(gè)磁化平臺(tái)：0-磁化平臺(tái)，1/3-磁化平臺(tái)，2/3-磁化平臺(tái)以及飽和磁化平臺(tái)。當(dāng)鏈間耦合參數(shù)比較小時(shí)，0-和2/3-磁化平臺(tái)依然出現(xiàn)，而1/3-磁化平臺(tái)則不會(huì)出現(xiàn)。對(duì)梯階柱狀和梯階交錯(cuò)二聚化自旋梯子磁化曲線的計(jì)算發(fā)現(xiàn)，不管

6、鏈間耦合參數(shù)如何變化，梯階二聚化梯子中都不會(huì)出現(xiàn)0-和2/3-磁化平臺(tái)。因此可以得出結(jié)論：鏈二聚化自旋梯子中0-和2/3-磁化平臺(tái)的出現(xiàn)歸因于鏈上自旋二聚體的形成。另外，通過計(jì)算平均場(chǎng)鍵參數(shù)，我們可以猜測(cè)在2/3-磁化平臺(tái)區(qū)域的自旋構(gòu)象為：鏈-1和鏈-3上的自旋單重態(tài)被激發(fā)到三重態(tài)，貢獻(xiàn)了4Ms(Ms:飽和磁矩)，而鏈-2上的自旋單重態(tài)未被激發(fā)，沒有貢獻(xiàn)磁矩，因此我們得到4Ms/6，即2/3-磁化平臺(tái)。
　　(4)研究了有著不相等

7、鏈交換積分(中間鏈上的交換積分 J2不等于兩側(cè)鏈上交換積分J1)的三鏈自旋梯子的磁學(xué)性質(zhì)和量子糾纏。研究表明，當(dāng)鏈間耦合參數(shù)比較大時(shí)，不相等的鏈交換積分并不會(huì)破壞自旋梯子中1/3-磁化平臺(tái)的出現(xiàn)，只是對(duì)1/3-磁化平臺(tái)的寬度產(chǎn)生影響。當(dāng)鏈間耦合參數(shù)比較小時(shí)，有著不相等鏈交換積分的三鏈自旋梯子中不會(huì)出現(xiàn)1/3-磁化平臺(tái)，卻出現(xiàn)了尖點(diǎn)。對(duì)雙格點(diǎn)糾纏熵的計(jì)算表明鏈和梯階上最近鄰雙格點(diǎn)糾纏熵對(duì)磁場(chǎng)的響應(yīng)不同，可以用來表征量子相變的發(fā)生。

8、　　(5)研究了一維各向異性鍵交替自旋1/2鏈在不同的鍵交換積分β和各向異性λ下的量子失協(xié)和經(jīng)典關(guān)聯(lián)的行為。在沒有外加磁場(chǎng)時(shí)，我們給出了λ=4.0,β從-4變化到+4時(shí)量子失協(xié)和經(jīng)典關(guān)聯(lián)隨β的變化情況。研究表明量子失協(xié)和經(jīng)典關(guān)聯(lián)的一階微分可以很好地表征系統(tǒng)中發(fā)生的量子相變。并且由于各項(xiàng)異性的存在，量子失協(xié)和經(jīng)典關(guān)聯(lián)不再相等，且經(jīng)典關(guān)聯(lián)大于量子失協(xié)。當(dāng)有外加磁場(chǎng)時(shí)，我們計(jì)算了量子失協(xié)和經(jīng)典關(guān)聯(lián)隨磁場(chǎng)的變化情況。量子失協(xié)和經(jīng)典關(guān)聯(lián)的一階微分