彎曲時空原子的自激發(fā)和蘭姆移動.pdf

1、自發(fā)輻射和蘭姆移動是原子兩個重要的輻射性質，理論上，它們既可以解釋為真空漲落的貢獻，也可以解釋為原子輻射反作用的貢獻，或者兩者的結合。上世紀八十年代，Dalibard，Dupont-Roc和Cohen-Tannoudji(DDC)在研究原子與場的相互作用時，通過引進原子和場算符對稱排序，賦予了真空漲落和輻射反作用各自獨特的物理意義，建立了一種研究原子與場相互作用的新方法，我們稱其為DDC方法。人們將這個方法用于研究閔氏時空中原子的平均能

2、量變化率，發(fā)現真空中的勻加速基態(tài)原子可以自發(fā)激發(fā)，隨后這個方法被廣泛地用于研究平直時空中各種情況下原子的輻射性質。由于我們生活的宇宙中物質和運動的廣泛存在，時空并不是平直的，時空的彎曲將會使得真空中場的漲落有著區(qū)別于平直時空真空中場漲落的性質，這些區(qū)別會影響原子的輻射性質嗎？本文中，我們應用DDC方法研究彎曲時空中原子的輻射性質-原子的自發(fā)激發(fā)和蘭姆移動。
　　 Audretsch和Müller最先將DDC方法用于研究原子與真空

3、標量場耦合時原子的演化，Passante將其推廣到了原子與真空電磁場相互作用的情況，這兩種情況下，由于原子與場的耦合都是線性耦合，原子的演化都歸結為真空漲落和原子輻射反作用的貢獻。對于真空中的靜態(tài)基態(tài)原子，真空漲落和輻射反作用對其平均能量變化率的貢獻剛好抵消，原子是穩(wěn)定的;對于真空中勻加速的基態(tài)原子，真空漲落和輻射反作用對其平均能量變化率的貢獻不能完全抵消，原子將自發(fā)激發(fā)。我們將DDC方法推廣到了原子與真空Dirac場相互作用的情況并研

4、究了這種相互作用下閔氏真空中勻加速原子的平均能量變化率，發(fā)現了一些有趣的性質和特點。由于原子與真空Dirac場之間只能引入非線性相互作用，原子的演化可歸結為真空漲落的貢獻、原子輻射反作用的貢獻以及真空漲落和輻射反作用交叉項的貢獻，并且這三部分的貢獻不同階，原子的輻射反作用的貢獻是高階項。對于真空中的靜態(tài)基態(tài)原子，是真空漲落的貢獻和真空漲落與輻射反作用交叉項的貢獻剛好抵消保證了基態(tài)原子的穩(wěn)定性;對于真空中的勻加速原子，其平均能量變化率的表

5、達式中將出現與加速度的四次方有關的非熱項，如果原子的初始狀態(tài)是基態(tài)，真空漲落以及真空漲落與輻射反作用交叉項對其平均能量變化率的貢獻將不能完全抵消，原子將自發(fā)激發(fā)。
　　 平直時空中原子的非慣性運動和時空中邊界的出現都可能引起真空漲落和原子的輻射反作用發(fā)生改變。對于彎曲時空中的原子，一方面，由于時空曲率的存在，場模將受到時空曲率的影響，這和有邊界的平直時空中場模受到邊界影響的情況有一定的類似性;另一方面，根據等效原理，引力場與慣性

6、力場的動力學效應是局域不可分辨的，引力場中的靜態(tài)原子很容易使我們聯想到平直時空中的勻加速原子，我們推測它們的輻射性質可能存在一定的相似性。
　　 史瓦希時空是一類典型的彎曲時空，我們運用DDC方法分別研究了這個時空中與Boulware，Unruh和Harlte-Hawking真空標量場和電磁場相互作用的靜態(tài)原子的輻射性質，發(fā)現史瓦希時空曲率和史瓦希黑洞的量子效應-霍金輻射對原子的輻射性質都有影響，這些研究工作為霍金輻射提供了一種

7、新的理論推導。我們的研究結果表明，原子與Boulware真空中漲落的場相互作用時，基態(tài)原子是穩(wěn)定的;原子與Unruh真空中漲落的場相互作用時，基態(tài)原子將自發(fā)激發(fā)，就像時空中有從黑洞視界面上發(fā)出的霍金輻射一樣;原子與Hartle-Hawking真空中漲落的場相互作用時，基態(tài)原子也將自發(fā)激發(fā)，原子就像是處在一個熱平衡的環(huán)境中，其中有從黑洞視界面上發(fā)出的霍金輻射，并且無窮遠處有與霍金輻射處于熱平衡的輻射存在。Unruh真空和Hartle-Ha

8、wking真空中的原子將感受到時空中的熱輻射，原子感受到的溫度滿足Tolman關系。兩維情況下，原子在Hartle-Hawking真空中感受到的熱輻射是原子在Unruh真空中感受到的熱輻射的兩倍，這是因為二維時空中不存在時空曲率反散射，這個結論在四維情況下不再成立。四維情況下，時空曲率對時空中傳播的場模有反散射作用;對于真空標量場和電磁場，這種反散射作用是有區(qū)別的;由于時空曲率的反散射作用，時空中的輻射在傳播過程中通量有損耗。史瓦希時空

9、的這些性質也會給原子的蘭姆移動帶來修正。
　　 盡管霍金輻射會引起原子蘭姆移動有修正，實驗上要觀測這種修正是非常困難的，那時空曲率引起的修正是否可觀測呢？我們采用Jenson等提出的數值計算方法計算了一個球對稱天體外部任意位置處原子的蘭姆移動，所得結果實際上給出了史瓦希時空曲率引起的不同位置靜態(tài)原子蘭姆移動的修正。我們的研究結果表明，在球對稱天體外部，由于時空曲率的存在，靜態(tài)原子的蘭姆移動通常比閔氏時空中靜態(tài)原子的蘭姆移動要小;

10、在大質量致密天體外部，這個修正達到了可觀測的程度，因此，原則上為我們通過實驗檢驗彎曲時空的量子效應提供了一種可能的思路。
　　 De Sitter時空也是一類典型的彎曲時空，我們研究了這種時空中原子的輻射性質，給出了Gibbons-Hawking效應一種新的理論推導。De Sitter時空中自由下落的基態(tài)原子就像處在溫度為Gibbons-Hawking溫度的熱庫中那樣會自發(fā)激發(fā);自由下落原子的蘭姆移動比閔氏真空中慣性原子的蘭姆移

11、動多出了一個修正項，這個修正項和閔氏時空中溫度為Gibbons-Hawking溫度的熱庫引起的慣性原子蘭姆移動的修正是相同的。De Sitter時空中的靜態(tài)原子也將感受到時空的熱性質，它感受到的溫度(Ts）的平方可以表示為Gibbons-Hawking溫度和其在引力場中的固有加速度對應的Unruh溫度的平方和，靜態(tài)原子就像處在溫度為Ts的熱庫中那樣會自發(fā)激發(fā);靜態(tài)原子的蘭姆移動比閔氏真空中靜態(tài)原子的蘭姆移動要多出一個修正項，這個修正項和