可激發(fā)介質(zhì)螺旋波和時(shí)空混沌耦合控制研究.pdf

1、斑圖是在空間或時(shí)間上具有某種規(guī)律性的非均勻宏觀結(jié)構(gòu)，普遍存在于自然界中。螺旋波是非平衡斑圖中最常見(jiàn)的一種，在自然界中廣泛存在，可以在振蕩系統(tǒng)、激發(fā)系統(tǒng)和雙穩(wěn)系統(tǒng)中觀察到，包括許多物理、生物、化學(xué)等系統(tǒng)。由于在很多實(shí)際系統(tǒng)中螺旋波及其破碎是有害的，例如，在心肌中，螺旋波是導(dǎo)致心動(dòng)過(guò)速的主要原因；螺旋波的自發(fā)破碎會(huì)導(dǎo)致心室失顫。因此，開(kāi)展對(duì)螺旋波的失穩(wěn)機(jī)制以及螺旋波和時(shí)空混沌的控制研究具有十分重要的意義。本文重點(diǎn)研究了螺旋波和時(shí)空混沌的控制

2、，特別是通過(guò)互耦合及驅(qū)動(dòng)耦合的方法來(lái)研究其對(duì)螺旋波和時(shí)空混沌的控制效果。 論文的第一章重點(diǎn)介紹了什么是可激發(fā)系統(tǒng)、一些可激發(fā)系統(tǒng)模型以及目前成熟的關(guān)于螺旋波動(dòng)力學(xué)行為和螺旋波破碎的理論。 第二章重點(diǎn)討論了螺旋波和時(shí)空混沌的控制和同步。我們從引入反饋控制法、外力控制法和調(diào)整參數(shù)控制法對(duì)可激發(fā)系統(tǒng)中的螺旋波和時(shí)空混沌控制進(jìn)行歸類。對(duì)于時(shí)空斑圖的同步討論，主要集中在雙層耦合可激發(fā)模型。 第三章主要研究了兩個(gè)相互耦合的可

3、激發(fā)系統(tǒng)時(shí)空混沌的同步行為。我們通過(guò)相互耦合的方法實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)可激發(fā)系統(tǒng)時(shí)空混沌的完全同步。給出了確定耦合系數(shù)的方法，得出了能使兩個(gè)可激發(fā)系統(tǒng)時(shí)空混沌同步所需要的耦合系數(shù)的閾值。基于相互耦合法，將時(shí)空混沌態(tài)系統(tǒng)與靜息態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行相互耦合，實(shí)現(xiàn)了將時(shí)空混沌控制成靜息態(tài)；將時(shí)空混沌態(tài)系統(tǒng)與外周期力控制系統(tǒng)進(jìn)行相互耦合，在一定的參數(shù)區(qū)域內(nèi)(0.065≤ε≤0.090)，實(shí)現(xiàn)了只需微調(diào)已知外周期力參數(shù)w，便可將該參數(shù)區(qū)域內(nèi)時(shí)空混沌控制成靶波態(tài)。