基于復雜網(wǎng)絡局域同步理論的聚類算法研究.pdf

1、隨著復雜網(wǎng)絡理論研究的蓬勃發(fā)展，如何將復雜網(wǎng)絡拓撲結(jié)構和動力學模型上取得的豐碩理論成果應用于解決實際的問題，成為下一階段復雜網(wǎng)絡研究的重點。含有社團或群落結(jié)構的網(wǎng)絡在同步化過程中能夠?qū)⒕W(wǎng)絡的群落結(jié)構和拓撲模塊涌現(xiàn)出來，而數(shù)據(jù)聚類則正是將數(shù)據(jù)劃分成不同的簇。本文采用理論和實踐相結(jié)合的方式，深入研究復雜網(wǎng)絡上的局域同步行為及其在數(shù)據(jù)聚類中的應用。
　　 首先在已經(jīng)取得的復雜網(wǎng)絡局域同步理論成果基礎上，進一步分析了網(wǎng)絡的同步動力學與拓

2、撲結(jié)構之間的關系，著重研究了網(wǎng)絡同步的相位振子模型-Kuramoto模型。在深入分析網(wǎng)絡的耦合強度對隨機網(wǎng)絡和無標度網(wǎng)絡同步過程的影響時，通過計算機模擬得到復雜網(wǎng)絡局域同步的“清晰”圖像。深入探討了含有群落結(jié)構的網(wǎng)絡同步耦合演化過程，通過定義局部序參數(shù)衡量網(wǎng)絡的局域同步化水平，利用拉普拉斯連接矩陣的譜信息揭示了網(wǎng)絡同步過程與網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構之間的關系。
　　 其次分析了數(shù)據(jù)聚類算法的研究現(xiàn)狀，根據(jù)算法的聚類思想對其進行了分類并詳細

3、分析了每一類中具有代表性的算法優(yōu)缺點，在概述復雜網(wǎng)絡聚類算法時，深入研究了基于信息傳播機制的AP聚類算法。然后，簡單介紹了聚類算法在圖像分割、電子商務網(wǎng)站中的客戶細分、搜索引擎的用戶意圖識別等方面的應用，重點研究基于復雜網(wǎng)絡理論的金融市場網(wǎng)絡結(jié)構并運用AP聚類算法詳細分析復雜金融市場網(wǎng)絡的社團結(jié)構，結(jié)果表明該方法能夠準確的劃分出股票所對應的社會行業(yè)，并且能夠在劃分出的股票社團聚簇中找出最具有影響力的那支股票。
　　 接下來，本文

4、提出了基于復雜網(wǎng)絡局域同步理論的數(shù)據(jù)聚類算法SynC，并將該算法應用于分析功能磁共振圖像(fMRI)數(shù)據(jù)，檢測處于任務態(tài)下的大腦功能激活區(qū)域。具體為通過融合Kuramoto模型相位振子的動態(tài)特性與時間序列的相關性，提出了一種新的衡量網(wǎng)絡節(jié)點間相似性的方法來計算節(jié)點間的相似度，根據(jù)最近鄰準則選取最優(yōu)的參數(shù)初始化設置，而后運用同步聚類算法，使得網(wǎng)絡中數(shù)據(jù)節(jié)點同其近鄰節(jié)點進行同步耦合，隨著網(wǎng)絡不斷同步演化，相似的數(shù)據(jù)節(jié)點逐漸同步到一起形成聚簇