具有m個(gè)內(nèi)點(diǎn)、n個(gè)頂點(diǎn)的標(biāo)號(hào)樹(shù)的計(jì)數(shù).pdf

1、中文摘要中文摘要樹(shù)是圖論中最簡(jiǎn)單而又最重要并且應(yīng)用最廣泛的一類圖，它在計(jì)算機(jī)科學(xué)中是一種重要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它應(yīng)用于很多領(lǐng)域，例如，在商業(yè)中等級(jí)層次的分析，運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)最小代價(jià)的確定等等.圖的計(jì)數(shù)是組合數(shù)學(xué)與圖論中的一個(gè)重要研究方向，它在網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域中有著越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。自從Cayley于1889年發(fā)現(xiàn)計(jì)算完全圖的生成樹(shù)個(gè)數(shù)的簡(jiǎn)單公式以來(lái)，有很多學(xué)者用不同的方法討論了有關(guān)具有某種性質(zhì)的樹(shù)的計(jì)數(shù)問(wèn)題。本文主要利用生成函數(shù)和有限集合上的組合結(jié)構(gòu)討論了

2、具有m個(gè)內(nèi)點(diǎn)，n個(gè)頂點(diǎn)的標(biāo)號(hào)樹(shù)的計(jì)數(shù)問(wèn)題。即主要得到了以下新的結(jié)果.1)具有n個(gè)頂點(diǎn)，其中有k個(gè)1度頂點(diǎn)的有根標(biāo)號(hào)樹(shù)的個(gè)數(shù)為nNk_N..t一nNk.其中，Nn.k=S(n一1n一k).k!S(nk)為第二類Stirling數(shù)。2)具有mT.=個(gè)內(nèi)點(diǎn)，(n一1)!(n一m一1)!n個(gè)頂點(diǎn)的標(biāo)號(hào)樹(shù)的個(gè)數(shù)為S(，一2m)砰n1)!S(。一m)In一m廠(n一1)!(n一m)!S(n一2m一1)關(guān)鍵詞:標(biāo)號(hào)樹(shù)，生成函數(shù)，第二類Stirling

3、數(shù)南開(kāi)大學(xué)學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書(shū)本人完全了解南開(kāi)大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用學(xué)位論文的規(guī)定同意如下各項(xiàng)內(nèi)容:按照學(xué)校要求提交學(xué)位論文的印刷本和電子版本學(xué)校有權(quán)保存學(xué)位論文的印刷本和電子版，并采用影印、縮印、掃描、數(shù)字化或其它手段保存論文學(xué)校有權(quán)提供目錄檢索以及提供本學(xué)位論文全文或者部分的閱覽服務(wù)學(xué)校有權(quán)按有關(guān)規(guī)定向國(guó)家有關(guān)部門(mén)或者機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版在不以贏利為目的的前提下，學(xué)?？梢赃m當(dāng)復(fù)制論文的部分或全部?jī)?nèi)容用于學(xué)術(shù)活動(dòng)。學(xué)位論文