n個斑塊間具有路途感染的疾病傳播模型.pdf

1、本文主要從數(shù)學(xué)上研究了多個斑塊之間路途感染對疾病的傳播的影響.首先，建立了n個斑塊之間的SIS和SIRS模型.隨后，討論了這兩個模型的動力學(xué)性態(tài).穩(wěn)定性分析的結(jié)論表明在多個斑塊之間路途感染加強(qiáng)了疾病傳播.全文共分為三章.
　　 在第一章中，簡述了從人群的遷移模型到有擴(kuò)散的傳染病模型的發(fā)展，從在兩個斑塊中擴(kuò)散，推廣到n個斑塊之間擴(kuò)散的傳染病模型，重點(diǎn)介紹了路途感染的SIS模型和SIQS模型.另外，還給出了本文要用到的引理和定理.<

2、br>　　 在第二章中，我們建立了考慮路途感染的n個斑塊之間的SIS模型，分析了模型的動力學(xué)性態(tài).建立了只要當(dāng)n充分大的時候，模型的地方病平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定性的充分條件.進(jìn)一步，我們的分析表明如果在每個斑塊傳染病爆發(fā)形成地方病，那么路途感染會加強(qiáng)疾病的擴(kuò)散.
　　 在第三章中，我們考慮了路途感染的n個斑塊之間的SIRS模型.分析了當(dāng)沒有遷移的時候的局部動力學(xué)性態(tài)和當(dāng)n個斑塊之間人群擴(kuò)散時的局部穩(wěn)定性.結(jié)果表明即使所有的斑塊之間