巖石破裂過程的擴(kuò)展有限元法研究.pdf

1、大量的工程實(shí)踐表明，頁巖氣、石油、煤層氣等能源的開采產(chǎn)量與巖石內(nèi)部裂隙的擴(kuò)展和貫通密切相關(guān)，巖石內(nèi)部裂隙網(wǎng)絡(luò)為油氣的流動(dòng)提供通道，裂隙網(wǎng)絡(luò)發(fā)育程度越高，越利于油氣資源的開采。另一方面，某些巖體工程的失穩(wěn)破壞也與裂紋的萌生、擴(kuò)展等過程息息相關(guān)。因此，研究巖石裂隙起裂、擴(kuò)展、分叉、交匯貫通等規(guī)律，對油氣工程和巖體工程的設(shè)計(jì)、施工具有重要意義。
　　1999年 Belytschko教授提出了擴(kuò)展有限元方法，這一方法在傳統(tǒng)有限元方法的基礎(chǔ)

2、上進(jìn)行了重要改進(jìn)，克服了有限元法模擬裂紋擴(kuò)展時(shí)有限元網(wǎng)格必須與裂紋面重合、且裂尖必須劃分的很密的缺點(diǎn)。作者用該方法對巖石破裂問題進(jìn)行了系統(tǒng)深入的研究，比如裂紋擴(kuò)展準(zhǔn)則，壓剪裂紋問題，正交各向異性巖石，不同巖性巖石交界面裂紋，巖石裂紋的萌生、擴(kuò)展、交匯問題，巖石動(dòng)態(tài)破裂，流固耦合等問題。為了更加有效的模擬復(fù)雜的巖石破裂過程，本文對擴(kuò)展有限元方法進(jìn)行了多項(xiàng)改進(jìn)，提出了一些新的準(zhǔn)則、算法和模型，主要的創(chuàng)新性工作如下：
　　（1）提出了加

3、權(quán)平均最大主拉應(yīng)力準(zhǔn)則，其中權(quán)函數(shù)形狀控制參數(shù)取為1，將其應(yīng)用于擴(kuò)展有限元模擬，并與其他巖石裂紋擴(kuò)展準(zhǔn)則進(jìn)行了對比。結(jié)果表明，采用最大周向拉應(yīng)力準(zhǔn)則、最大能量釋放率準(zhǔn)則和最小應(yīng)變能密度準(zhǔn)則在應(yīng)力強(qiáng)度因子比值|KII/KI|較大時(shí)所得裂紋擴(kuò)展路徑呈鋸齒狀波動(dòng)，而采用本文提出的裂紋擴(kuò)展準(zhǔn)則所得裂紋擴(kuò)展路徑光滑無鋸齒，更加接近實(shí)際。
　　（2）基于壓剪裂紋的裂紋面位移特征，提出了壓剪裂紋計(jì)算方法。將增強(qiáng)節(jié)點(diǎn) x、y方向位移通過裂紋面傾角

4、聯(lián)系起來，通過剪切試驗(yàn)獲得裂紋面剪切剛度ktt，經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將裂紋面剛度矩陣轉(zhuǎn)換到整體坐標(biāo)系下，再集成到整體剛度矩陣中即可求得壓剪裂紋面剪切滑動(dòng)位移，采用該計(jì)算方法可避免傳統(tǒng)的壓剪裂紋面接觸算法的迭代計(jì)算，減少了計(jì)算量。
　　（3）建立了正交各向異性巖石中壓剪型和張拉型裂紋的萌生準(zhǔn)則。假設(shè)巖石強(qiáng)度參數(shù)隨著破裂面與層理面夾角的變化規(guī)律服從三角函數(shù)分布，在此基礎(chǔ)上定義了剪切破壞因子 Fs和拉伸破壞因子 Ft：對于剪切型初始裂紋，潛在破

5、裂面對應(yīng)的破裂角應(yīng)使得Fs取得最大值，且要滿足Fs≥1；對于拉伸型初始裂紋，潛在破裂面對應(yīng)的破裂角應(yīng)使得Ft取得最小值，且要滿足Ft≤-1。
　?。?）提出了新型動(dòng)態(tài)破裂裂尖節(jié)點(diǎn)增強(qiáng)方案。該方案對全部增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行Heaviside增強(qiáng)，并利用與裂紋局部截?cái)嚅L度ls和裂尖局部直角坐標(biāo)系下坐標(biāo)xt?ip相關(guān)的非線性光滑函數(shù)：此處公式省略！對裂尖增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)的Heaviside函數(shù)的貢獻(xiàn)進(jìn)行弱化處理，使得 Heaviside增強(qiáng)在裂尖處的貢

6、獻(xiàn)為0。該方案每個(gè)增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)只需兩個(gè)增強(qiáng)自由度，而且在計(jì)算形函數(shù)導(dǎo)數(shù)矩陣 B時(shí)省去了復(fù)雜的求導(dǎo)過程，大大減小了計(jì)算量。
　?。?）通過對比分析水力壓裂和巖石爆破兩類流固耦合問題的力學(xué)機(jī)理，分別提出了基于擴(kuò)展有限元的水力壓裂和巖石爆破問題數(shù)值計(jì)算模型：針對水力壓裂問題，對裂縫內(nèi)壓裂液流動(dòng)的Reynolds方程進(jìn)行Galerkin有限元離散，并用Picard固定點(diǎn)迭代來求解流固耦合方程；而對于爆炸問題，則對裂縫內(nèi)高壓氣體湍流流動(dòng)方程進(jìn)行