基于擴(kuò)展比例邊界有限元法的混凝土結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展模擬.pdf

1、在工程領(lǐng)域中，常發(fā)生起源于斷裂或終止于裂紋擴(kuò)展的災(zāi)難性破壞事故。從離散裂縫斷裂力學(xué)角度加以數(shù)值模擬研究結(jié)構(gòu)的斷裂破壞過(guò)程，對(duì)于提高工程設(shè)計(jì)水平有著重要的意義。擴(kuò)展有限元法雖然在模擬裂紋擴(kuò)展時(shí)無(wú)需進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu)，但需預(yù)先獲得裂尖解析形式的漸進(jìn)解去構(gòu)造復(fù)雜的增強(qiáng)函數(shù)，在形成單元?jiǎng)偠汝嚂r(shí)常需采用特殊的數(shù)值積分技術(shù);比例邊界有限元法作為一種半解析的方法在求解無(wú)限域和裂尖奇異性問(wèn)題方面優(yōu)勢(shì)明顯，兩者銜接于有限元法理論內(nèi)，可建立一種結(jié)合二者優(yōu)勢(shì)的斷裂

2、耦合數(shù)值模型。
　　本文首先從虛功原理出發(fā)，利用邊界的位移協(xié)調(diào)與力平衡，將兩種方法結(jié)合，建立了擴(kuò)展比例邊界有限元法，該方法在裂紋貫穿單元采用Heaviside增強(qiáng)函數(shù)描述裂紋面兩側(cè)的不連續(xù)位移，在裂尖單元?jiǎng)t采用半解析的比例邊界有限元描述奇異應(yīng)力場(chǎng)。其次，基于擴(kuò)展比例邊界有限元法推導(dǎo)了裂紋面有任意分布荷載、正交各向異性材料以及雙材料界面斷裂等復(fù)雜問(wèn)題的位移場(chǎng)和應(yīng)力強(qiáng)度因子的求解公式。隨后，將水平集的思想集入擴(kuò)展比例邊界有限元法中，進(jìn)

3、一步提升了該方法處理裂紋擴(kuò)展問(wèn)題的能力。最后，將擴(kuò)展比例邊界有限元法運(yùn)用于實(shí)際結(jié)構(gòu)，對(duì)帶預(yù)置裂縫的Koyna重力壩進(jìn)行了超載水頭作用下的線彈性斷裂分析，得到了壩體裂縫擴(kuò)展過(guò)程和位移響應(yīng)。
　　在數(shù)值算例中，通過(guò)編寫完整的Matlab分析計(jì)算程序，求解了混合型裂紋、裂紋面受任意分布荷載作用的半無(wú)限大板、單邊缺口的三點(diǎn)彎曲梁、四點(diǎn)剪切梁以及帶預(yù)置裂紋的Koyna重力壩等斷裂問(wèn)題。通過(guò)算例可發(fā)現(xiàn)擴(kuò)展有限元法具有如下特點(diǎn):1）無(wú)需預(yù)先知道

4、裂尖位移場(chǎng)或應(yīng)力場(chǎng)的漸進(jìn)展開形式;2）在裂尖不需要引入增強(qiáng)函數(shù)，無(wú)需采用特殊的數(shù)值積分技術(shù)，直接生成裂尖剛度陣;3）對(duì)多種應(yīng)力奇異類型均可根據(jù)定義由統(tǒng)一的表達(dá)式直接求解廣義應(yīng)力強(qiáng)度因子;4）在裂紋擴(kuò)展時(shí)，拓?fù)潢P(guān)系簡(jiǎn)單，不需增加新的節(jié)點(diǎn)和單元，超單元重建的工作量很小。
　　為增強(qiáng)算法的工程適用性，通過(guò)參數(shù)敏感性分析還可得出如下結(jié)論:1）裂尖超單元的層數(shù)會(huì)影響裂尖斷裂特征的計(jì)算精度。隨著超單元邊界節(jié)點(diǎn)的增加，計(jì)算誤差會(huì)迅速收斂在工程允