纖維懸浮流場(chǎng)穩(wěn)定性及纖維取向張量封閉格式的研究.pdf

1、纖維粒子是一類極具代表性的非球形粒子，有明顯的方向性。流體中纖維的添加極大地改變了流體的宏觀物理特性，而纖維在流體作用下，也在不斷地進(jìn)行平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。所以，纖維懸浮流是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，同時(shí)纖維懸浮流也具有廣泛的工業(yè)應(yīng)用背景。本文主要對(duì)纖維懸浮流的穩(wěn)定性及相關(guān)問題進(jìn)行研究。 纖維的取向張量能有效描述纖維的空間取向狀態(tài)，但相關(guān)的方程存在封閉性問題。本文研究了6種封閉格式對(duì)三維剪切流場(chǎng)的適用性問題，結(jié)果發(fā)現(xiàn)封閉格式的動(dòng)態(tài)特性高度依賴

2、于纖維相互作用系數(shù)和長(zhǎng)徑比的取值，當(dāng)纖維相互作用系數(shù)大于0.01時(shí)，Hinch和Leal第一復(fù)合封閉呈現(xiàn)較好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)行為。另外，對(duì)小長(zhǎng)徑比半濃相纖維懸浮流進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)合已有的理論和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，考慮纖維長(zhǎng)徑比和濃度的影響，給出了小長(zhǎng)徑比情況下懸浮流的修正粘度表達(dá)式。 在Tavlo-Couette剪切流場(chǎng)中，首先應(yīng)用流體動(dòng)力線性穩(wěn)定性理論、纖維懸浮流的本構(gòu)關(guān)系和纖維取向張量及封閉格式，推導(dǎo)出了穩(wěn)定性的控制方程和不同方向張量封

3、閉格式下的多種形式。數(shù)值結(jié)果表明，在軸對(duì)稱情況下，纖維的添加能抑制流動(dòng)的不穩(wěn)定性；內(nèi)、外筒間的距離減小，也使流動(dòng)趨于穩(wěn)定；外筒轉(zhuǎn)動(dòng)除了剛開始反轉(zhuǎn)時(shí)有弱的失穩(wěn)影響外，總體而言對(duì)流動(dòng)穩(wěn)定性起增強(qiáng)作用。在非軸對(duì)稱條件下，增大纖維的長(zhǎng)徑比和體積濃度，能抑制流動(dòng)不穩(wěn)定中高階模態(tài)的出現(xiàn)。在纖維懸浮流中，由纖維引起的負(fù)的第一、二法向應(yīng)力差導(dǎo)致了穩(wěn)定性的增強(qiáng)，而法向應(yīng)力和切向應(yīng)力引起的擾動(dòng)動(dòng)能隨纖維長(zhǎng)徑比和體積濃度的增加進(jìn)一步證實(shí)了這一機(jī)理。同時(shí)，使用

4、不同封閉格式會(huì)使擾動(dòng)動(dòng)能的分配產(chǎn)生差異，從而造成穩(wěn)定性分析結(jié)果的差別。 在槽道纖維懸浮流中，首次運(yùn)用流體動(dòng)力弱非線性理論，建立了含全部有限擾動(dòng)的擾動(dòng)能量平衡關(guān)系式，進(jìn)而推導(dǎo)出了擾動(dòng)振幅的控制方程，得到了平均流的修正的速度表達(dá)式。數(shù)值結(jié)果表明，在超臨界條件下，對(duì)于給定雷諾數(shù)和波數(shù)的擾動(dòng)，擾動(dòng)振幅將隨纖維參數(shù)的增加而增加，平均流速度剖面的變化也趨向于明顯。對(duì)平衡狀態(tài)擾動(dòng)能量的分析發(fā)現(xiàn)，此時(shí)，由纖維引起的擾動(dòng)高階項(xiàng)所耗散的能量遠(yuǎn)大于基