量子克隆及其實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)方案.pdf

1、本論文是對(duì)量子信息理論中量子不可克隆定理的研究。量子不可克隆定理是由量子力學(xué)基本限定——希爾伯特空間的線性性——而得到的，它指出：不可能準(zhǔn)確地復(fù)制任意未知量子態(tài)。本文尤其是對(duì)最優(yōu)近似克隆(包括普適量子克隆和相位協(xié)變量子克隆)及其幺正變換的對(duì)稱性和非對(duì)稱性研究，同時(shí)提出在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)量子克隆和遠(yuǎn)程量子克隆的方案。本論文包含如下一些研究成果。 1)：量子克隆研究。 (1)：我們以新穎的觀點(diǎn)，更簡(jiǎn)潔的證明，同時(shí)得到1→2在d維空

2、間的最優(yōu)普適量子克隆和最優(yōu)相位協(xié)量子克隆的幺正變換。這兩個(gè)幺正變換的得到，由PhysicsReviewA和PhysicsReviewLetters多篇文獻(xiàn)從1998年到2003年完成，其間，推得時(shí)加諸多個(gè)條件。而我們所得兩個(gè)具體幺正變換僅需一個(gè)自然要求：兩拷貝忠信度相同。從同一個(gè)不定系數(shù)幺正變換出發(fā)，在輸入態(tài)信息完全未知時(shí)，得到1→2在d維空間的最優(yōu)普適量子克隆的幺正變換；在輸入態(tài)部分信息已知時(shí)，得到1→2在d維空間的最優(yōu)相位協(xié)量子克隆

3、的幺正變換。該證明以一種簡(jiǎn)單的方法能更好的理解近似量子克隆。 (2)：我們提出一種獲得最優(yōu)非對(duì)稱型近似量子克隆(普適量子克隆和相位協(xié)變量子克隆)的幺正變換的方法。此方法比N.JCerf方法所用單粒子投影在雙Bell基疊加的方法要簡(jiǎn)潔。所得結(jié)果符合普適量子克隆和相位協(xié)變量子克隆結(jié)果。并且，此方法為求得N→M在d維空間最優(yōu)非對(duì)稱型近似量子克隆(普適量子克隆和相位協(xié)變量子克隆)的幺正變換提出依椐。 2)：基于腔QED系統(tǒng)的量子

4、克隆和遠(yuǎn)程量子克隆實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)方案。 (1)：實(shí)現(xiàn)最優(yōu)一般對(duì)稱性對(duì)稱型1→2在2維空間的相位協(xié)變量子克隆方案。這種類型的量子克隆機(jī)，是輸入態(tài)振幅已知而相位未知，分布在Bloch球上的量子態(tài)，并且量子克隆時(shí)需要輔助粒子，因而它的幺正變換是對(duì)稱性。由于赤道量子態(tài)克隆，即相位協(xié)變量子克隆，是它的子系，故稱一般相位協(xié)變量子克隆。由于在解決時(shí)振幅仍是參數(shù)，推廣時(shí)在數(shù)學(xué)上還有些困難。目前只有1→2在2維空間的幺正變換。我們是對(duì)這種量子克隆機(jī)基于

5、腔QED系統(tǒng)而提出的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)方案。 (2)：實(shí)現(xiàn)最優(yōu)一般非對(duì)稱性對(duì)稱型經(jīng)濟(jì)1→2在2維空間的相位協(xié)變遠(yuǎn)程量子克隆方案。這種類型的量子克隆機(jī)，是輸入態(tài)振幅已知而相位未知，分布在Bloch球上的量子態(tài)。由于在量子克隆時(shí)不需要輔助粒子，所以稱為經(jīng)濟(jì)的，并且它的幺正變換是非對(duì)稱性。赤道量子態(tài)克隆(經(jīng)濟(jì)相位協(xié)變克隆)是它的子系，故稱一般經(jīng)濟(jì)相位協(xié)變量子克隆。由于在解決時(shí)振幅仍是參數(shù)，目前只有1→2在2維空間幺正變換。同樣是一般相位協(xié)變克隆

6、，它的忠信度要高于非經(jīng)濟(jì)相位協(xié)變量子克隆的忠信度。我們是將此量子克隆機(jī)推廣到遠(yuǎn)程量子克隆，并基于腔QED而提出的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)方案。由于它的幺正變換是非對(duì)稱性，遠(yuǎn)程量子克隆有別于建立在對(duì)稱性的幺正變換基礎(chǔ)上現(xiàn)階段的遠(yuǎn)程量子克隆。并且，在方案中需有原子的Bell基測(cè)量，現(xiàn)已給出可以基于腔QED對(duì)原子Bell基的準(zhǔn)確測(cè)量。因此，本方案有望在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)。 (3)：實(shí)現(xiàn)最優(yōu)對(duì)稱型1→2在2維空間的近似遠(yuǎn)程量子克隆(普適遠(yuǎn)程量子克隆和相位協(xié)變遠(yuǎn)