一種提高網(wǎng)格曲面可展性的方法.pdf

1、可展性是曲面的一個重要內(nèi)在性質(zhì)，在工程中有著廣泛的應(yīng)用。如船體及飛機(jī)機(jī)身的制造是通過彎曲一些平面的材料(如金屬板等)來實現(xiàn)的，而材料的抗拉伸和彎曲的能力有限，這就要求設(shè)計出的船體和飛機(jī)機(jī)身的曲面是可展曲面或近似可展曲面。又如服裝和鞋的加工中也存在同樣的問題。這些需求要促進(jìn)了對可展曲面的研究。 目前，可展曲面的研究對象主要有兩大類：參數(shù)型曲面和網(wǎng)格曲面。而大多數(shù)對網(wǎng)格曲面的研究集中于如何將其展開成平面上，對于如何提高網(wǎng)格曲面可展性

2、的研究還很少。但同時，提高曲面的可展性在工程實際中具有重要意義。因此本文以細(xì)分方法生成的網(wǎng)格曲面為研究對象，提出了一種保形的提高網(wǎng)格曲面可展性的方法。用可展性函數(shù)來描述網(wǎng)格曲面的可展性程度，用彈性能量函數(shù)來描述網(wǎng)格曲面的變形程度，最終將問題轉(zhuǎn)化為一個非線性約束優(yōu)化問題進(jìn)行求解。 在本文的第三章對該方法進(jìn)行了數(shù)值實驗，說明了本文提出方法的可行性，同時從統(tǒng)計數(shù)據(jù)看出，此方法從很大程度上改善了初始網(wǎng)格的可展性。另外，經(jīng)數(shù)值實驗發(fā)現(xiàn)：對