應(yīng)用于碰撞問題的混合試驗算法研究.pdf

1、在強烈地震中，工程結(jié)構(gòu)之間、主次結(jié)構(gòu)之間、結(jié)構(gòu)與土工構(gòu)筑物之間往往發(fā)生碰撞。碰撞在兩個層次上引起結(jié)構(gòu)動力特性的變化，一個是在局部或微觀層次上，引起接觸點的局部破壞；另一個是觸發(fā)結(jié)構(gòu)宏觀響應(yīng)的突變，例如動力響應(yīng)的主要模態(tài)成分從較低階振型突然躍遷到高階振型，某種程度上也體現(xiàn)了碰撞引起的結(jié)構(gòu)剛度的變化。局部損傷對結(jié)構(gòu)宏觀響應(yīng)的影響很小，因此本文主要的研究對象是碰撞引起的結(jié)構(gòu)宏觀響應(yīng)的變化。為了在試驗中再現(xiàn)這種變化，需要克服兩個問題，一是實時快

2、速響應(yīng)的動力加載系統(tǒng)，二是穩(wěn)定高效的時程積分方法。后者是本文的主要研究內(nèi)容，即提出一種新型無條件穩(wěn)定的顯式擬動力試驗算法，以克服傳統(tǒng)算法在結(jié)構(gòu)剛度突然變大時的不穩(wěn)定問題。
　　論文首先推導(dǎo)了一種以初始剛度為參數(shù)的無條件穩(wěn)定顯式擬動力試驗算法，并進行了數(shù)值和試驗驗證；其次利用根軌跡方法推導(dǎo)了在剛度發(fā)生突變時的穩(wěn)定極限；然后利用剛度識別算法對其積分參數(shù)進行了識別和優(yōu)化以改善其穩(wěn)定性，并進行了擬動力試驗驗證；最后本文試圖發(fā)展一種利用碰撞

3、改善結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)模式的新方法。本論文所作的主要工作及結(jié)論如下：
　　1.在隱式HHT-α方法的基礎(chǔ)上通過理論推導(dǎo)以及適當(dāng)?shù)暮喕?，提出了一種新的擬動力試驗算法，并給出了推導(dǎo)過程。其原理是將平衡方程與位移和速度的微分方程聯(lián)立，求解得到n+1步位移、速度、加速度的表達，并忽略二階小量12?? nt f與 n?t2 f項以得到顯式表達的算法。
　　2.通過譜半徑分析的方法，分析了新算法在線性系統(tǒng)下的穩(wěn)定性，得出了線性系統(tǒng)下算法在-0

4、.5<α<0時無條件穩(wěn)定的結(jié)論，并分析了算法的相對周期誤差和等效阻尼比等數(shù)值特性。發(fā)現(xiàn)新算法的相對周期誤差大于條件穩(wěn)定的線加速度法，小于無條件穩(wěn)定的wilson-θ法。并用擬動力試驗對理論推導(dǎo)的結(jié)論進行了驗證。
　　3.通過根軌跡分析的方法，分析了新算法在非線性系統(tǒng)下的穩(wěn)定性，提出了臨界剛度概念，并分析了臨界剛度與結(jié)構(gòu)初設(shè)剛度的關(guān)系。分析表明，當(dāng)結(jié)構(gòu)的切線剛度小于等于算法初設(shè)剛度時。根軌跡在單位圓內(nèi)，算法穩(wěn)定；當(dāng)算法的切線剛度大于

5、算法初設(shè)剛度時，根軌跡超出單位圓，算法不穩(wěn)定。因此算法的臨界剛度與算法的初設(shè)剛度相等。
　　4.提出用剛度識別算法對算法的初設(shè)剛度進行實時更新，以修正算法在碰撞問題中的穩(wěn)定性。分析了不同剛度識別算法在數(shù)值模擬及試驗中的適用性，并通過擬動力碰撞試驗驗證了剛度更新算法對新算法的優(yōu)化效果。結(jié)果表明基于相關(guān)性判斷的最小二乘擬合法可以較好地識別試驗過程中的結(jié)構(gòu)剛度，并可以優(yōu)化新算法在碰撞試驗中的穩(wěn)定性。
　　5.利用新算法進行了結(jié)構(gòu)擬