2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、設(shè)W={w1,w2,…,wr}是由大于1的正整數(shù)組成的有序集,Q={q1,q2,…,qr}是由正有理數(shù)組成的集合,滿足q1+q2+…+qr=1.一個(v,W,1,Q)變重量光正交碼c,簡記為(v,W,1,Q)-OOC,是由滿足下列性質(zhì)的一些v長的二元序列(稱為碼字)組成的集合:(1)c中每一個碼字的漢明重量都屬于W,且重量為wi的碼字個數(shù)恰好有qi|c|個,其中1≤i≤r;(2)對c中重量為wi的碼字x=(x0,x1,…,xv-1)和任

2、意整數(shù)σ(≠)0(mod v),都有∑v-1t=0 xtxt+σ≤1;(3)對c中任意兩個不同的碼字x=(x0,x1,…,xv-1)和y=(y0,y1,…,yv-1),及任意整數(shù)σ,都有∑v-1t=0xtyt+σ≤1,其中前面兩個求和式中下標的運算均在模v下進行.
  Yang于1993年第一次提出了變重量光正交碼的概念,并將它應(yīng)用于多媒體光碼分多址系統(tǒng)中.從那時起,大量的研究人員參與到它的研究中.目前已知的(v,W,1,Q)-O

3、OC的研究成果大部分都集中于W(∈){3,4,5}且Q∈{{3/4,1/4},{1/2,2/3},{2/3,1/3},{1/2,1/2}}.
  本論文將利用差矩陣,skew starters和有關(guān)特征和的Weil定理等工具來研究(v,W,1,Q)-OOC的構(gòu)造方法,并證明5類最優(yōu)的(v,{3,4},1,Q)-OOC的存在性:(1)Q={3/4,1/4}且v=30u;(2) Q={1/3,2/3}且v=30t+1為素數(shù);(3)Q=

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