Cycle Analysis of Low-Density Parity-Check Codes.pdf

1、具有強(qiáng)大糾錯能力的低密度奇偶校驗碼已被廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星通信，無線通信和存儲領(lǐng)域。在發(fā)現(xiàn)低密度奇偶校驗碼是一類接近Shannon限的好碼以后，它就成了編碼學(xué)家的研究熱點之一。低密度奇偶校驗碼具有很多優(yōu)點：接近Shannon限的糾錯性能，描述簡便，易于進(jìn)行理論分析和研究，譯碼簡單并且可進(jìn)行并行操作，便于硬件實現(xiàn)等。 盡管低密度奇偶校驗碼有許多的優(yōu)點，但它們卻有較高的編碼復(fù)雜度，且需要較大的存儲空間。準(zhǔn)循環(huán)的低密度奇偶校驗碼作為一類結(jié)構(gòu)

2、化的低密度奇偶校驗碼，具有線性時間的編碼算法且所需存儲空間較小，已成為當(dāng)前的研究熱點。 圍長是評價低密度奇偶校驗碼性能的一個重要參數(shù)，迭代譯碼的初始迭代次數(shù)與圍長呈線性關(guān)系。低密度奇偶校驗碼中的短環(huán)導(dǎo)致它的圍長很小，研究表明，這些短環(huán)對低密度奇偶校驗碼的譯碼具有消極影響。因此，在構(gòu)造好的低密度奇偶校驗碼時避免或消去短環(huán)來得到大圍長的碼是很有必要的。在構(gòu)造結(jié)構(gòu)化的具有較大圍長的低密度奇偶校驗碼前，分析清楚環(huán)的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)是很有幫助的

3、。 本文的主要工作是討論低密度奇偶校驗碼中的環(huán)的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。針對傳統(tǒng)的準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗碼的圍長無法超過12的情況，我們將著重討論準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗碼中的環(huán)。 首先，我們給出了環(huán)的更一般的定義，研究了低密度奇偶校驗碼中的簡單環(huán)。我們得到了任意長度的簡單環(huán)的個數(shù)和它們的最小矩陣。 其次，為了消除準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗碼中一類特殊的環(huán)，我們把由循環(huán)置換矩陣擴(kuò)張得到的準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗碼看做一類原圖低密度奇偶校驗碼