非線性超材料中自弧子的傳輸特性研究.pdf

1、超材料是一種由尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電磁波波長(zhǎng)的微觀單元結(jié)構(gòu)組成的人工合成材料，通過調(diào)節(jié)其單元結(jié)構(gòu)的形狀和大小可以獲得不同的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率。近年來，隨著超材料從微波波段、毫米波段發(fā)展到可見光波段，從線性超材料發(fā)展到非線性超材料以及目前的增益超材料，電磁波在超材料中的傳輸迅速引起了專家學(xué)者們的興趣，成為當(dāng)前超材料領(lǐng)域的一大熱點(diǎn)。
　　本論文主要考慮了描述電磁波在非線性增益超材料中傳輸?shù)姆蔷€性薛定諤方程，分別采用擬解法和Hirota方法求得了

2、兩種不同形式的新型自孤子解，并對(duì)這兩種自孤子的形成條件、存在區(qū)域以及傳輸特性進(jìn)行了詳細(xì)的討論。不同于傳統(tǒng)材料中的自孤子，非線性超材料中的自孤子存在區(qū)域更為廣泛，其電磁特性也可以靈活控制，這些結(jié)果為后續(xù)研究電磁波在非線性增益超材料中的傳輸提供了理論依據(jù)。具體研究?jī)?nèi)容如下:
　　(1)簡(jiǎn)述了超材料的研究背景和進(jìn)展、廣闊的應(yīng)用前景，以及超材料中光孤子的研究現(xiàn)狀。
　　(2)基于非線性增益超材料中電磁波傳輸?shù)睦碚撃Ｐ停捎脭M解法給出

3、了一種具有非線性啁啾的Sech型自孤子解。結(jié)果表明，當(dāng)超材料中的非線性損耗與線性增益達(dá)到平衡時(shí)，超材料中可以存在這種形式的自孤子。在不同的非線性極化超材料中，這種自孤子的振幅、束寬以及初始啁啾隨著歸一化頻率、增益系數(shù)的變化情況也不同。同時(shí)通過數(shù)值模擬證實(shí)了這種Sech型自孤子確實(shí)能存在于非線性超材料中。該結(jié)論意味著可以通過調(diào)節(jié)入射電磁波的頻率或是選擇具有不同非線性極化和不同增益的超材料來控制該自孤子的傳輸特性。
　　(3)基于前面

4、(2)中的理論模型，采用Hirota方法求解了該非線性薛定諤方程，得到了一種指數(shù)型自孤子解。研究發(fā)現(xiàn)，這種指數(shù)型自孤子解不僅與(2)中的Sech型自孤子解形式不同，而且它們?cè)诜蔷€性超材料中的存在區(qū)域不同，傳輸特性也不同。此外詳細(xì)分析了這種自孤子在非線性超材料中不同存在區(qū)域的峰值幅度、半高全寬以及初始頻率啁啾等傳輸特性。研究結(jié)果表明，通過調(diào)節(jié)入射電磁波的頻率或是選擇合適的非線性超材料能夠控制該自孤子的傳輸特性。最后數(shù)值證實(shí)了該自孤子確實(shí)能