基于區(qū)間分析方法的不確定參數(shù)轉子系統(tǒng)動力學特性研究.pdf

1、多年以來，對于航空發(fā)動機中轉子結構振動的研究主要集中在確定性轉子系統(tǒng)的振動分析上，即發(fā)動機結構的設計和分析一般都是基于確定的結構參數(shù)和確定的數(shù)學模型進行的，很少有討論當發(fā)動機轉子系統(tǒng)參數(shù)不確定時，轉子系統(tǒng)的動力特性將如何隨之改變的。實際上，受材料性質(zhì)、幾何性質(zhì)，加工誤差以及溫度等諸方面因素的影響，航空發(fā)動機轉子系統(tǒng)的參數(shù)必然會在一定范圍內(nèi)變動。因此研究航空發(fā)動機中的不確定轉子系統(tǒng)的動力特性就顯得十分重要，可以為航空發(fā)動機結構設計的過程中

2、提供理論依據(jù)。本文基于區(qū)間分析方法，針對具有不確定參數(shù)的轉子系統(tǒng)的臨界轉速和不平衡響應分別進行了分析；同時以非概率魯棒可靠性分析理論為基礎，研究了發(fā)動機性能可靠性評估的理論和方法。本文主要研究了以下幾方面內(nèi)容：
　　介紹了區(qū)間數(shù)學的基本知識，作為整篇文章的理論基礎；對區(qū)間分析中Dief方法、區(qū)間攝動法、邱方法以及子區(qū)間攝動法等方法進行了比較與評估，給出了這幾種方法的適用范圍及優(yōu)缺點；利用矩陣分析中的基本定理，針對區(qū)間矩陣特征值問題

3、，提出了矩陣不等式法。
　　針對含不確定參數(shù)轉子系統(tǒng)的臨界轉速問題，提出一種非概率區(qū)間分析方法對其進行動力學分析?；趨^(qū)間數(shù)學和區(qū)間攝動理論，建立轉子系統(tǒng)固有頻率的計算公式，用區(qū)間分析方法得到了固有頻率隨系統(tǒng)參數(shù)的變化關系，得出了轉子臨界轉速的變化范圍。
　　給出了航空發(fā)動機不確定轉子系統(tǒng)的不平衡響應分析。利用區(qū)間向量將轉子系統(tǒng)中存在的不確定參數(shù)定量化，基于泰勒展開和區(qū)間擴張理論，提出了區(qū)間分析的方法來估計轉子系統(tǒng)中不平衡響

4、應的變化區(qū)間。
　　根據(jù)集合理論和區(qū)間數(shù)學，對Ben-haim教授提出的非概率魯棒可靠性準則做了進一步改進和發(fā)展，將非概率魯棒可靠性理論應用于航空發(fā)動機轉子系統(tǒng)。通過區(qū)間參數(shù)攝動法給出結構固有頻率所在區(qū)間，定義了轉子系統(tǒng)振動的魯棒可靠性指標，對航空發(fā)動機轉子系統(tǒng)非概率可靠性進行了分析。
　　引入了有別于經(jīng)典區(qū)間分析方法（CIA）的模態(tài)區(qū)間分析方法（MIA）。介紹了模態(tài)區(qū)間方法的基本理論；將模態(tài)區(qū)間方法應用于求解不確定參數(shù)結構