時間序列的多尺度分析方法研究.pdf

1、時間序列分析是統(tǒng)計學的分支之一，它的研究對象是離散有序數(shù)列的變化特征和變化趨勢。長時間來，時間序列分析在經(jīng)濟、金融、管理、氣象、水文、海洋、地球物理、生物、醫(yī)學、機械、電子等很多領(lǐng)域都得到了廣泛的應用，因此對于時間序列分析方法的探索始終是研究的熱點。傳統(tǒng)方法主要是時域法和頻域法，但一般不具備多尺度的分析功能以及不能同時擁有良好的時頻特性。 在自然界和工程實踐中，許多現(xiàn)象或過程都具有多尺度特征或多尺度效應。同時，人們對現(xiàn)象或過程的

2、觀察及測量往往也是在不同尺度上進行的，因此，用多尺度系統(tǒng)理論來描述、分析這些現(xiàn)象或過程是十分自然的，它能夠很好地表現(xiàn)這些現(xiàn)象或過程的本質(zhì)特征。此外，在解決許多實際問題時，多尺度分析這種時頻方法具有思路清晰、簡潔、計算復雜度低等優(yōu)點。 將多尺度的思想應用到時間序列分析中，就是所謂的多尺度時間序列分析。本文中，我們在多尺度框架內(nèi)，對時間序列分析中的幾個基本問題和方法，即二階矩分析、時間序列模型參數(shù)的極大似然估計以及時間序列的實時動態(tài)

3、預報，進行了發(fā)展和研究，豐富了傳統(tǒng)的時間序列分析方法。具體工作如下： 1.時間序列的多尺度方差反映了時間序列在不同尺度上的波動性，是在多尺度框架下從二階統(tǒng)計量中提取信息的基礎(chǔ)。本文研究了多尺度方差的基本屬性，給出了多尺度方差的估計方法及估計值置信區(qū)間的求法。并且作為一個應用，將多尺度方差應用到時間序列譜密度函數(shù)的估計上。 2.利用小波變換的解相關(guān)屬性，分別發(fā)展了基于離散小波變換和離散小波包變換的多尺度極大似然估計方法，有