二維水污染問題的數(shù)值模擬--利用WENO格式的分?jǐn)?shù)步長法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文把三維對流擴(kuò)散問題簡化為比較容易處理的二維問題,相當(dāng)于只考慮平面方向的對流擴(kuò)散運(yùn)動而不考慮垂直方向的物質(zhì)沉降。運(yùn)用分?jǐn)?shù)步長法把二維對流擴(kuò)散問題轉(zhuǎn)化為二維對流問題和二維擴(kuò)散問題。
　　 P-R法是一種交替變方向算法,在處理二維擴(kuò)散問題中具有無條件穩(wěn)定性質(zhì),缺點是它的精度只有二階,并且無法推廣到三維情形。
　　 對流擴(kuò)散方程中有意義的是對流占優(yōu)擴(kuò)散方程,處理對流占優(yōu)擴(kuò)散方程主要在于解決對流項的數(shù)值模擬。因為一般的迎風(fēng)格式

2、和Lax-Wendroff格式在計算對流方程時精度低,計算步驟多,S.Osher和Chi-wang Shu的WENO(加權(quán)本質(zhì)無震蕩)格式[7]利用Newton插值法和流函數(shù)表示法計算歐拉方程,該方法在空間上具有高精度特征,并且能有效捕捉激波?？紤]到擴(kuò)散項計算具有二階精度,采用WENO三點格式計算精度為二階的對流方程空間離散部分。
　　 最后采用的Strang法是用于進(jìn)一步減小分?jǐn)?shù)步長法帶來的誤差。本文主要工作是把Runger-

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