基于WENO格式的潰壩水流數(shù)值模擬.pdf

1、分類號號UDCCC學(xué)號號號003210451矛擠i了聲去軍碩士學(xué)位論文基于WENO格式的潰壩水流數(shù)值模擬郭永濤學(xué)科名稱:學(xué)科門類:指導(dǎo)教師:申請日期:水力學(xué)及河流動力學(xué)工學(xué)魏文禮教授2005年12月摘要基于WENO格式的潰壩水流數(shù)值模擬學(xué)科名稱:水力學(xué)及河流動力學(xué)答辯日期:枷‘年，問‘日者:郭永濤師:魏文禮教授作者簽名:爭產(chǎn)汽導(dǎo)師簽名:淺氣時匕作導(dǎo)摘要隨著計(jì)算機(jī)及數(shù)值計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)已獲得普遍認(rèn)同。它的應(yīng)用范圍越來越)’‘泛

2、，并成為一種研究流場的主要手段。本文建立了模擬潰壩洪水的數(shù)學(xué)模型。潰壩計(jì)算有非常重要的意義:(一)通過單一水庫和水庫群或堤防、圍堰的潰壩計(jì)算，對水庫和堤防的失事影響做出估計(jì)，以便合理地確定水庫和堤防的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。(二)在汛期對有可能失事的l:程，進(jìn)行潰壩計(jì)算，以便考慮影響范圍和避險措施。(二)對1卜常溢洪道的自潰壩進(jìn)行潰壩計(jì)算，以便對溢洪道的設(shè)計(jì)進(jìn)行方案比較。(四)對丁水庫和堤防失事后的各種影響要素做出評價。為達(dá)到高分辯率數(shù)值模擬潰壩的目

3、的，本文采用控制體積法對潰壩水流控制方程進(jìn)行離散，井運(yùn)用具有高分辯率的wENO格式來處理其中的數(shù)值流向量，最后計(jì)算出潰壩壩址的水位過程線，以及卜游洪水演進(jìn)過程中沿程各處的水位、流速和洪峰到達(dá)的時間等。具體l作有:(1)對潰壩數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了回顧與評述，指出了潰壩計(jì)算的難點(diǎn)所在，即潰壩水流需要高分辯率格式進(jìn)行數(shù)值模型。(2)介紹并比較了TVD、ENO和WENO格式的基本概念和它們的優(yōu)缺點(diǎn)，并對ENO和WENO格式的核心內(nèi)容一模板重構(gòu)進(jìn)行了詳

4、細(xì)的介紹。(3)采用wENo格式對離散方程中的數(shù)值流向量進(jìn)行處理，并運(yùn)用Runge一kuta方法對時間項(xiàng)進(jìn)行離散，得到了具有高分辯率的一、二維潰壩水流數(shù)學(xué)模型。(4)基于上述模型求解了一維潰壩洪水的數(shù)值解并與精確解進(jìn)行了比較，極為吻合，且在間斷解附近沒有明顯的數(shù)值振蕩，表明基于WENO格式的一維潰壩水流數(shù)值模型能夠很好的處理間斷問題，在此基礎(chǔ)上還求解了二維潰壩水流的數(shù)值解，并與其它文獻(xiàn)的二維結(jié)果進(jìn)行了比較，表明采用wENo格式所建立的高