基于WENO格式的潰壩水流數(shù)值模擬.pdf_第1頁
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1、分類號號UDCCC學(xué)號號號003210451矛擠i了聲去軍碩士學(xué)位論文基于WENO格式的潰壩水流數(shù)值模擬郭永濤學(xué)科名稱:學(xué)科門類:指導(dǎo)教師:申請日期:水力學(xué)及河流動力學(xué)工學(xué)魏文禮教授2005年12月摘要基于WENO格式的潰壩水流數(shù)值模擬學(xué)科名稱:水力學(xué)及河流動力學(xué)答辯日期:枷‘年,問‘日者:郭永濤師:魏文禮教授作者簽名:爭產(chǎn)汽導(dǎo)師簽名:淺氣時匕作導(dǎo)摘要隨著計算機及數(shù)值計算技術(shù)的發(fā)展,數(shù)值模擬技術(shù)已獲得普遍認(rèn)同。它的應(yīng)用范圍越來越)’‘泛

2、,并成為一種研究流場的主要手段。本文建立了模擬潰壩洪水的數(shù)學(xué)模型。潰壩計算有非常重要的意義:(一)通過單一水庫和水庫群或堤防、圍堰的潰壩計算,對水庫和堤防的失事影響做出估計,以便合理地確定水庫和堤防的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。(二)在汛期對有可能失事的l:程,進行潰壩計算,以便考慮影響范圍和避險措施。(二)對1卜常溢洪道的自潰壩進行潰壩計算,以便對溢洪道的設(shè)計進行方案比較。(四)對丁水庫和堤防失事后的各種影響要素做出評價。為達到高分辯率數(shù)值模擬潰壩的目

3、的,本文采用控制體積法對潰壩水流控制方程進行離散,井運用具有高分辯率的wENO格式來處理其中的數(shù)值流向量,最后計算出潰壩壩址的水位過程線,以及卜游洪水演進過程中沿程各處的水位、流速和洪峰到達的時間等。具體l作有:(1)對潰壩數(shù)學(xué)模型進行了回顧與評述,指出了潰壩計算的難點所在,即潰壩水流需要高分辯率格式進行數(shù)值模型。(2)介紹并比較了TVD、ENO和WENO格式的基本概念和它們的優(yōu)缺點,并對ENO和WENO格式的核心內(nèi)容一模板重構(gòu)進行了詳

4、細的介紹。(3)采用wENo格式對離散方程中的數(shù)值流向量進行處理,并運用Runge一kuta方法對時間項進行離散,得到了具有高分辯率的一、二維潰壩水流數(shù)學(xué)模型。(4)基于上述模型求解了一維潰壩洪水的數(shù)值解并與精確解進行了比較,極為吻合,且在間斷解附近沒有明顯的數(shù)值振蕩,表明基于WENO格式的一維潰壩水流數(shù)值模型能夠很好的處理間斷問題,在此基礎(chǔ)上還求解了二維潰壩水流的數(shù)值解,并與其它文獻的二維結(jié)果進行了比較,表明采用wENo格式所建立的高

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