量子秘密共享協(xié)議的設(shè)計(jì)與信息理論分析.pdf

1、 以量子通信和量子計(jì)算為主要內(nèi)容的量子信息科學(xué)是近二十年來迅速發(fā)展起來的新興交叉學(xué)科。隨著量子信息技術(shù)的發(fā)展，量子秘密共享概念的提出為密鑰的安全管理提供了一個嶄新的思路和有效的途徑。目前，量子秘密共享協(xié)議得到了眾多學(xué)者的重視并取得了豐富的研究成果。已有的研究中，大多數(shù)都集中在(( , ))n n 量子秘密分割協(xié)議，而對于(( , ))k n 門限協(xié)議以及高維系統(tǒng)中的協(xié)議研究甚少。
本論文主要從量子信息理論的角度研究門限量子

2、秘密共享協(xié)議，內(nèi)容包括協(xié)議的信息理論模型，量子信息率，信息理論安全的方案。另外，利用量子物理特性設(shè)計(jì)高維系統(tǒng)中的秘密共享協(xié)議。主要研究成果如下：
1、利用量子信息量——相干信息，給出了完備量子秘密共享協(xié)議的信息理論模型。在此模型下，求得了理想量子信息率，并證明了Cleve等人提出的基于量子MDS碼的(( , ))k n 門限協(xié)議是無條件安全的。
2、利用量子信息量不等式——Araki-Lieb 不等式，描述了完備

3、量子秘密共享協(xié)議的數(shù)學(xué)特征。并基于此特征，從數(shù)學(xué)上證明了量子(( 1,2 1))t t? ? 門限秘密共享協(xié)議存在當(dāng)且僅當(dāng)[[2 1,1, 1]]t t? ? 量子糾錯碼存在，其中t為正整數(shù)。
3、在前面給出的完備模型基礎(chǔ)上，定義了一類弱完備量子秘密共享協(xié)議——量子(( , , ))k L n Ramp門限協(xié)議，其中( + )/2n L k n? ? 。計(jì)算求得了此類協(xié)議的理想平均信息率。同時基于量子MDS碼構(gòu)造了一個量子R

4、amp門限協(xié)議。
4、基于第二類搭線竊聽信道等價于Ramp門限協(xié)議的事實(shí)，并受陪集編碼在第二類搭線竊聽信道上應(yīng)用的啟發(fā)，利用量子 LDPC 碼的嵌套編碼原理和譯碼門限性質(zhì)提出了一個量子Ramp門限方案。
5、利用d維多粒子糾纏態(tài)，提出了一個共享經(jīng)典消息的多方量子秘密共享協(xié)議。在理想情況下，協(xié)議的效率達(dá)到了100%。分析表明協(xié)議對于截獲-重發(fā)攻擊和糾纏攻擊都是安全的。最后考慮了協(xié)議在Pauli信道上執(zhí)行時，成功共享