若干圖的點可區(qū)別強全染色的算法研究.pdf

1、圖的染色問題是圖論中的一個經(jīng)典難題,它也是科學計算與工程設計中一個重要和基本的問題。事實上,許多現(xiàn)實生活中的問題例如考試時間表問題和任務分配問題等都可以被模擬成圖的著色問題的拓展。其中圖的邊著色和圖的全著色問題以及圖的色數(shù)問題都可以轉化為圖的頂點著色問題進行處理。由于圖的著色問題屬于NP完全問題,不可能在多項式時間內得到最優(yōu)解?，F(xiàn)已有一些經(jīng)典算法如遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡、模擬退火算法等是求解這類NP完全問題的有效方法,但在規(guī)模增大的情況下,

2、特別是在完全圖的點可區(qū)別強全染色的應用中,它們會表現(xiàn)出一些不可避免的缺陷。本文的主要研究工作如下:
　　(1)分析了基于經(jīng)典算法(遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡、模擬退火算法)的正常K-點染色,并把它們應用到完全圖的點可區(qū)別強全染色中,分析了應用之后出現(xiàn)的一系列問題以及造成的后果,結果表明這些算法是不適合應用在完全圖的點可區(qū)別強全染色中的。
　　(2)結合完全圖和點可區(qū)別強全染色的特點,在得到完全圖的點可區(qū)別強全染色色數(shù)的情況下,把需要

3、染色的顏色分為兩部分:超色數(shù)和正常色數(shù),并且算法的重點是超色數(shù)的染色,本文在研究了超色數(shù)染色的數(shù)學推理之后,巧妙地實現(xiàn)了超色數(shù)的染色。在.net環(huán)境下用VB語言對算法進行描述,在短時間內對任意點的點可區(qū)別強全染色得到了預期的實驗結果。實驗結果驗證該算法有較快的運行速度和較高的收斂速度。也可對算法稍加改動,即可得到有關完全圖的其它一些染色結果,如鄰點可區(qū)別邊染色、鄰點可區(qū)別全染色、點可區(qū)別邊染色、點可區(qū)別全染色等。
　　(3)分析了