B4、C4、D4和F4型仿射Weyl群中的獨(dú)異對(duì)合元.pdf

1、本文主要研究的是B4、C4、D4和F4型仿射Weyl群W的左胞腔，找出了B4、C4和D4型仿射Weyl群的所有獨(dú)異對(duì)合元.由于計(jì)算Kazhdan-Lusztig多項(xiàng)式的復(fù)雜性，除了α值等于16的部分左胞腔的獨(dú)異對(duì)合元沒有找到以外，F(xiàn)4型仿射Weyl群的其它獨(dú)異對(duì)合元都已找到.借助于左胞腔圖，我們只需要找出其中一個(gè)獨(dú)異對(duì)合元.然后運(yùn)用定理1.7.2.7和推論1.7.2.8，通過matlab編程就可以找出這張左胞腔圖中每個(gè)左胞腔的獨(dú)異對(duì)合元

2、.在尋找獨(dú)異對(duì)合元的過程中，本文主要運(yùn)用了如下三種方法：第一，在α值為整數(shù)t的雙邊胞腔的一個(gè)左胞腔圖М中，如果圖М中出現(xiàn)標(biāo)號(hào)為J的頂點(diǎn)，這里J()S，ι(wJ)=t，則運(yùn)用定理1.7.2.4和定理1.7.2.7可找出整張圖的所有左胞腔的獨(dú)異對(duì)合元.第二，假設(shè)兩張左胞腔圖М1和М2是同構(gòu)的.如果圖М1中有一個(gè)頂點(diǎn)其獨(dú)異對(duì)合元已找到，那么，通過圖自同構(gòu)就可以找到圖М2中相對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)其獨(dú)異對(duì)合元.第三，運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件Coxeter versio