交換環(huán)上矩陣代數(shù)的子代數(shù)的自同構分解.pdf

1、交換環(huán)上矩陣代數(shù)的可解子代數(shù)和冪零子代數(shù)的自同構分解問題是一類重要的具有理論意義的研究課題。
　　設tn+1(R)是2-撓自由交換環(huán)上的n+1階上三角矩陣代數(shù)。當n≥l時，證得了對tn+1(R)的任何若當自同構都可惟一分解成圖自同構，內(nèi)自同構和對角自同構之積。
　　設N+1(R)是2-撓自由交換環(huán)上的n+1階嚴格上三角矩陣代數(shù)。當n≥3時，證得了對N+1(R)的任何若當自同構都可惟一分解成圖自同構，對角自同構，中心自同構和內(nèi)

2、自同構之積。對N2(R)和N3(R)的若當自同構也給出了分解。
　　設tn+1?是2為單位交換環(huán)上的n+l階上三角矩陣代數(shù)。證得了對tn+1?的任何李自同構都可惟一分解成圖自同構，中心自同構，內(nèi)自同構和對角自同構之積。
　　設Dl+1?表示2為單位交換環(huán)R上的2(l+1)階正交李代數(shù)。若記mi是R上的l+1階三角矩陣，而t(D)l+1?是Dl+1?可解子代數(shù)，當l≥1,l≠3時，證得了對t(D)l+1?的任何自同構都可惟一分