一類廣義witt代數(shù)(vir)[G]的子代數(shù)及其自同構.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、作為洛朗多項式的線性微分算子Witt代數(shù)是一種重要的無限維李代數(shù)。這方面已有許多重要的結果。
　　 本文主要研究一類廣義Witt代數(shù):(vir)[G]=C-span{di|I∈G=Z+Z√2},具有李括積[di,dj]=(j-i)di+J,i,j∈G。主要內(nèi)容包括以下三部分。
　　 第一章,介紹Witt代數(shù)的結構以及一些重要的結果。
　　 第二章,研究廣義Witt代數(shù)(vir)[G]的子代數(shù)并介紹兩種重要的單子代

2、數(shù)。
　　 第三章,利用數(shù)論中pell方程的理論構造出廣義Witt代數(shù)的所有自同構并且此類廣義Witt代數(shù)的自同構只有以下三中:
　　 (ψ)1:vir[G]→vir[G],da+b√2→μ1aμ2bda+b√2,μi∈C(ψ)2:vir[G]→vir[G],da+b√2→μ1aμ2bd-(a+b√2),μi∈C(ψ)3:(vir)[G]→(vir)[G],da+b√2→±(1+√2)(a+b-1)k1μ1aμ2bd±(

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