結(jié)構(gòu)抗震性能與地震損失的凸集分析方法.pdf

1、基于性能的地震工程理論是以概率可靠度理論為基礎(chǔ)的，但當(dāng)獲得的地震數(shù)據(jù)資料不足以支持概率模型時，概率理論并不能有效地處理地震工程中的不確定性問題。本文運(yùn)用凸集理論和凸集模型描述地震危險性分析和基于性能的抗震性能評估和抗震設(shè)計(jì)中相關(guān)因素的不確定性，發(fā)展地震工程中不確定性因素的新的處理方法。主要研究內(nèi)容如下：
　　首先，本文對概率模型的局限性和在一定的條件下，采用凸集模型處理不確定問題的優(yōu)越性進(jìn)行了論述。介紹了凸集理論的基本定理、定義和

2、凸分析方法，并結(jié)合例題比較了概率方法和凸分析方法。闡述了在地震工程中應(yīng)用凸集理論處理不確定問題的必要性。
　　然后，采用包絡(luò)界限凸集模型和橢球界限凸集模型描述地震活動性參數(shù)b值、年平均發(fā)生率v和地震統(tǒng)計(jì)區(qū)震級上限uM的不確定性，將凸集理論和考慮時空不均勻性的概率地震危險性分析方法相結(jié)合，發(fā)展了地震危險性分析的凸集分析方法；以南方某市為例，進(jìn)行地震危險性分析和地震活動性參數(shù)的敏感性分析。研究表明，本文給出的方法可以有效地處理地震危險

3、性分析中的不確定性，尤其對歷史震害資料缺乏的低地震活動區(qū)的地震危險性分析是一種更好的方法。
　　其次，系統(tǒng)地分析了水平地震影響系數(shù)最大值和反應(yīng)譜特征周期的不確定性，然后運(yùn)用雙界限凸集模型描述二者的不確定性，求得地震需求譜的界限變化范圍和結(jié)構(gòu)層間剪力的變化區(qū)間；針對廣泛采用的Push-over分析，給出一種考慮地震作用不確定性的界限加載方式，求得能力譜的變化范圍。在求得彈塑性地震需求譜變化范圍的基礎(chǔ)上，給出一種基于凸集模型的界限能力

4、譜法。
　　運(yùn)用凸集理論對地震災(zāi)害損失估計(jì)中的不確定性因素進(jìn)行分析，采用包絡(luò)界限凸集模型描述譜位移、損傷狀態(tài)中值和損失比的不確定性，以HAZUS（Advanced Engineering Building Module）的地震損失估計(jì)理論為框架，給出一種基于凸集模型的界限地震損失估計(jì)方法，并以我國南方某市一商務(wù)酒店為例，開展地震損失估計(jì)和不確定性的傳遞分析。該方法擴(kuò)展了地震損失估計(jì)的不確定性分析方法，為不確定性地震損失估計(jì)提供了一

5、條有效的新途徑。
　　運(yùn)用凸集模型描述地面峰值加速度和由城區(qū)內(nèi)各種設(shè)施地震易損性和社會財(cái)富差異導(dǎo)致的損失函數(shù)的不確定性，由歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)隨時間的變化規(guī)律，給出一種基于凸集模型和GDP的動態(tài)地震損失估計(jì)方法。以南方某市為例，進(jìn)行地震損失估計(jì)和組成分析以及不確定性變量的敏感性分析。該方法避免使用主觀性較強(qiáng)的地震烈度，運(yùn)用凸集模型描述相關(guān)因素的不確定性，且考慮了社會財(cái)富(GDP)隨時間的變化。
　　最后，以直