結(jié)構(gòu)抗震性能與地震損失的凸集分析方法.pdf

1、基于性能的地震工程理論是以概率可靠度理論為基礎(chǔ)的，但當(dāng)獲得的地震數(shù)據(jù)資料不足以支持概率模型時(shí)，概率理論并不能有效地處理地震工程中的不確定性問(wèn)題。本文運(yùn)用凸集理論和凸集模型描述地震危險(xiǎn)性分析和基于性能的抗震性能評(píng)估和抗震設(shè)計(jì)中相關(guān)因素的不確定性，發(fā)展地震工程中不確定性因素的新的處理方法。主要研究?jī)?nèi)容如下：
　　首先，本文對(duì)概率模型的局限性和在一定的條件下，采用凸集模型處理不確定問(wèn)題的優(yōu)越性進(jìn)行了論述。介紹了凸集理論的基本定理、定義和

2、凸分析方法，并結(jié)合例題比較了概率方法和凸分析方法。闡述了在地震工程中應(yīng)用凸集理論處理不確定問(wèn)題的必要性。
　　然后，采用包絡(luò)界限凸集模型和橢球界限凸集模型描述地震活動(dòng)性參數(shù)b值、年平均發(fā)生率v和地震統(tǒng)計(jì)區(qū)震級(jí)上限uM的不確定性，將凸集理論和考慮時(shí)空不均勻性的概率地震危險(xiǎn)性分析方法相結(jié)合，發(fā)展了地震危險(xiǎn)性分析的凸集分析方法；以南方某市為例，進(jìn)行地震危險(xiǎn)性分析和地震活動(dòng)性參數(shù)的敏感性分析。研究表明，本文給出的方法可以有效地處理地震危險(xiǎn)

3、性分析中的不確定性，尤其對(duì)歷史震害資料缺乏的低地震活動(dòng)區(qū)的地震危險(xiǎn)性分析是一種更好的方法。
　　其次，系統(tǒng)地分析了水平地震影響系數(shù)最大值和反應(yīng)譜特征周期的不確定性，然后運(yùn)用雙界限凸集模型描述二者的不確定性，求得地震需求譜的界限變化范圍和結(jié)構(gòu)層間剪力的變化區(qū)間；針對(duì)廣泛采用的Push-over分析，給出一種考慮地震作用不確定性的界限加載方式，求得能力譜的變化范圍。在求得彈塑性地震需求譜變化范圍的基礎(chǔ)上，給出一種基于凸集模型的界限能力

4、譜法。
　　運(yùn)用凸集理論對(duì)地震災(zāi)害損失估計(jì)中的不確定性因素進(jìn)行分析，采用包絡(luò)界限凸集模型描述譜位移、損傷狀態(tài)中值和損失比的不確定性，以HAZUS（Advanced Engineering Building Module）的地震損失估計(jì)理論為框架，給出一種基于凸集模型的界限地震損失估計(jì)方法，并以我國(guó)南方某市一商務(wù)酒店為例，開(kāi)展地震損失估計(jì)和不確定性的傳遞分析。該方法擴(kuò)展了地震損失估計(jì)的不確定性分析方法，為不確定性地震損失估計(jì)提供了一

5、條有效的新途徑。
　　運(yùn)用凸集模型描述地面峰值加速度和由城區(qū)內(nèi)各種設(shè)施地震易損性和社會(huì)財(cái)富差異導(dǎo)致的損失函數(shù)的不確定性，由歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)隨時(shí)間的變化規(guī)律，給出一種基于凸集模型和GDP的動(dòng)態(tài)地震損失估計(jì)方法。以南方某市為例，進(jìn)行地震損失估計(jì)和組成分析以及不確定性變量的敏感性分析。該方法避免使用主觀性較強(qiáng)的地震烈度，運(yùn)用凸集模型描述相關(guān)因素的不確定性，且考慮了社會(huì)財(cái)富(GDP)隨時(shí)間的變化。
　　最后，以直