高精度方法在激波-邊界層干擾及轉(zhuǎn)捩問(wèn)題中的應(yīng)用研究.pdf

1、激波/邊界層干擾與邊界層轉(zhuǎn)捩是高超聲速飛行器設(shè)計(jì)的兩類(lèi)重要流動(dòng)問(wèn)題，它們對(duì)飛行器的阻力、熱防護(hù)以及發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣狀態(tài)都有非常關(guān)鍵的影響。因此，研究激波/邊界層干擾和邊界層轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理以及它們對(duì)邊界層分離、表面氣動(dòng)力/熱特性的影響規(guī)律，對(duì)改善飛行器流場(chǎng)品質(zhì)、提高飛行器的效率和可靠性具有重要的工程意義。本文采用高精度加權(quán)緊致非線(xiàn)性格式（WCNS格式)針對(duì)飛行器非定常運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的非定常激波/邊界層干擾問(wèn)題和粗糙表面引起的超聲速/高超聲速邊界

2、層轉(zhuǎn)捩問(wèn)題開(kāi)展數(shù)值模擬研究。
　　首先介紹了數(shù)值計(jì)算采用的流動(dòng)控制方程和數(shù)值方法。對(duì)于激波/邊界層干擾問(wèn)題的模擬，控制方程為雷諾平均Navier-Stokes方程，湍流模型采用SA模型;對(duì)于邊界層轉(zhuǎn)捩問(wèn)題，則通過(guò)直接求解Navier-Stokes方程模擬。方程空間項(xiàng)采用五階精度加權(quán)緊致非線(xiàn)性格式（WCNS格式）離散，時(shí)間項(xiàng)采用二階精度隱式后差離散的非定常雙時(shí)間步方法求解。
　　針對(duì)非定常流動(dòng)計(jì)算問(wèn)題，開(kāi)展了非定常顯式與隱式時(shí)

3、間格式的對(duì)比研究。對(duì)于目前非定常計(jì)算應(yīng)用最廣泛的顯式Runge-Kutta格式和隱式后差時(shí)間格式，結(jié)合Fourier分析和幾個(gè)典型非定常算例對(duì)它們?cè)跁r(shí)間精度、數(shù)值穩(wěn)定性和計(jì)算效率等方面的特性進(jìn)行了對(duì)比分析。特別是對(duì)于隱式后差時(shí)間格式，目前大多文獻(xiàn)采用的二階精度離散，而對(duì)三階或更高階離散還缺乏研究。本文通過(guò)Fourier分析和數(shù)值算例證明了時(shí)間三階隱式后差格式是不穩(wěn)定的，計(jì)算結(jié)果有明顯的數(shù)值震蕩現(xiàn)象，因此對(duì)于隱式后差時(shí)間格式應(yīng)采用二階精度

4、離散。另外，在幾個(gè)測(cè)試算例中，顯式Runge-Kutta格式由穩(wěn)定性決定的時(shí)間步長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于時(shí)間精度所要求的時(shí)間步長(zhǎng)，這樣會(huì)造成不必要的計(jì)算步數(shù)的浪費(fèi)，其計(jì)算效率比隱式時(shí)間格式要低很多。
　　通過(guò)數(shù)值求解若干典型算例對(duì)本文數(shù)值方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。一是通過(guò)求解Navier-Stokes方程模擬了可壓縮/不可壓縮層流平板邊界層、含粗糙單元干擾情況下的層流平板邊界層以及層流-湍流轉(zhuǎn)捩的平板邊界層，對(duì)平板邊界層問(wèn)題進(jìn)行了較系統(tǒng)的計(jì)算驗(yàn)證

5、，計(jì)算結(jié)果與相關(guān)邊界層理論解、實(shí)驗(yàn)值和數(shù)值計(jì)算結(jié)果的對(duì)比情況合理，說(shuō)明了本文高精度數(shù)值方法模擬平板邊界層問(wèn)題的準(zhǔn)確性;二是通過(guò)求解雷諾平均Navier-Stokes方程模擬了超聲速湍流平板邊界層和超聲速壓縮拐角激波/邊界層干擾問(wèn)題，同樣與相關(guān)理論解、實(shí)驗(yàn)值和參考計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了高精度數(shù)值方法模擬激波/邊界層干擾問(wèn)題的準(zhǔn)確性。
　　研究了飛行器運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的非定常激波/邊界層干擾問(wèn)題。通過(guò)數(shù)值模擬二維壓縮拐角模型和三維高超聲

6、速升力體模型在等速抬頭、等速低頭、周期性俯仰及偏航等不同運(yùn)動(dòng)方式下的非定常激波與非定常邊界層干擾現(xiàn)象，分析了非定常激波/邊界層干擾對(duì)分離流區(qū)非定常變化特性、表面壓力峰值變化規(guī)律以及飛行器動(dòng)穩(wěn)定性的影響。針對(duì)壓縮拐角的模擬表明：壓縮拐角抬頭運(yùn)動(dòng)時(shí)分離區(qū)減小，低頭運(yùn)動(dòng)時(shí)分離區(qū)增大，周期性振動(dòng)時(shí)分離區(qū)的大小形成與模型振動(dòng)同頻率的周期性變化；非定常遲滯作用會(huì)使分離區(qū)的增大或減小過(guò)程減緩；振幅增大會(huì)使分離區(qū)大小的變化范圍明顯擴(kuò)大，而振動(dòng)頻率增大對(duì)

7、分離區(qū)大小的變化范圍影響不大，但對(duì)其相位變化有較大影響。針對(duì)升力體的模擬表明：升力體俯仰或偏航運(yùn)動(dòng)時(shí)，外圍弓形激波的上下或左右擺動(dòng)與安裝在機(jī)身上的垂尾或平尾發(fā)生干擾(俯仰或偏航角足夠大的情況下），引起翼面局部壓力的劇烈變化；受非定常激波/邊界層干擾作用的部件對(duì)飛行器整體偏航阻尼導(dǎo)數(shù)的影響大約為2％。
　　研究了表面凸起物引起的超聲速/高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩問(wèn)題。首先，在M=3超聲速流動(dòng)條件下對(duì)圓柱形凸起物引起的平板邊界層轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象進(jìn)行了

8、計(jì)算與實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究，分析了凸起物引發(fā)邊界層轉(zhuǎn)捩的流動(dòng)機(jī)理。實(shí)驗(yàn)與計(jì)算取得了較好的一致性，結(jié)果得到了相互印證。結(jié)果表明，隨著凸起物高度增加轉(zhuǎn)捩位置提前，在不同的凸起物高度情況下存在兩種不同類(lèi)型的轉(zhuǎn)捩機(jī)制。在高度較小的情況下，凸起物尾跡剪切層的對(duì)流不穩(wěn)定主導(dǎo)了邊界層轉(zhuǎn)捩過(guò)程；而在高度較大的情況下，凸起物上游非定常分離區(qū)中的絕對(duì)不穩(wěn)定成為引發(fā)轉(zhuǎn)捩的主要機(jī)制。其次，在M=3.37、4.20、5.26和6.63等幾組超聲速和高超聲速來(lái)流條件下對(duì)凸