線彈性V型缺口應力強度因子與HRR場角分布函數(shù)計算.pdf

1、工程結構構件中普遍存在諸如裂紋、缺口等初始缺陷，而這些缺陷會大大降低構件的力學性能。裂紋和缺口尖端的應力場存在奇異性，這使得裂紋和缺口可能在較低應力狀態(tài)下發(fā)生失穩(wěn)擴展進而導致構件破壞，因此定義一個裂紋和缺口的起裂準則就變得十分必要。在線彈性斷裂力學中，常用應力強度因子作為起裂準則；在彈塑性力學中，則用J積分作為起裂準則。準確計算裂紋與缺口的應力強度因子或者J積分，在結構構件的安全性分析中意義重大。
　　本文利用改進后的Müller

2、法準確計算了V型缺口的特征根，為計算線彈性V型缺口的應力強度因子奠定了基礎。本文采用弱形式求積元法結合分區(qū)廣義變分原理來計算I型線彈性V型缺口的應力強度因子。其思路是將待求解區(qū)域分為余能區(qū)和勢能區(qū)，在余能區(qū)以應力作為自變量，勢能區(qū)則以位移作為自變量，以應力表達余能區(qū)余能，以位移表達勢能區(qū)勢能，隨后通過微分求積和積分近似對余能、勢能以及邊界混合功進行數(shù)值離散，將離散后的余能、勢能和邊界功代入系統(tǒng)混合能量泛函方程，并對能量泛函求變分，便可得

3、到以應力場系數(shù)和位移為變量的代數(shù)方程組，通過對方程組求解可求得以上未知量。線彈性V型缺口的應力強度因子可通過其與應力場系數(shù)的數(shù)值關系直接求得。
　　本文計算了I型含V型缺口平面板的應力強度因子，通過與相關文獻計算結果的對比，證明了弱形式求積元法在計算I型線彈性V型缺口應力強度因子方面具有較高的計算精度，同時該方法在網(wǎng)格劃分方面相對于傳統(tǒng)有限元法具有更高的靈活性。
　　同時，本文還介紹了J積分的定義和性質，說明了J積分與彈塑性