受熱板殼結構的優(yōu)化設計.pdf

1、在高溫下工作的工程結構稱為熱結構。當溫度變化時常見的板殼結構會發(fā)生熱變形。由于熱變形不均勻或邊界約束，結構內部會產(chǎn)生內力、彎矩和應力。過大的熱變形和應力都會影響結構的正常使用，甚至會導致災難性的事故。如何盡可能降低結構熱變形和熱應力一直是學者研究的熱點。
　　本文從熱荷載下的應變能表達式出發(fā)，采用最優(yōu)準則法，構建增廣泛函，推導在體積約束下受到非均勻溫度場作用的板殼結構的厚度分布優(yōu)化。熱荷載下的應變能表達式與傳統(tǒng)表達式有所不同，應變

2、能由機械應變和應力共同作用產(chǎn)生。由于熱問題中應變能的特殊性，在實際求解中，需要消除熱應變的影響。這對后續(xù)的計算產(chǎn)生了困難。本文提出了一種構建虛擬位移場的方法，簡化推導過程，推導出非均勻溫度場下板殼厚度優(yōu)化分布的迭代格式。
　　本文第一部分討論了應變能的不同表達式，提出以熱荷載下的應變能為目標，考慮材料體積約束，受到熱荷載的彈性薄板厚度優(yōu)化的問題列式。在此列式的基礎上，構造增廣泛函，采用變分方法，建立了最優(yōu)厚度需要滿足的優(yōu)化準則。此

3、優(yōu)化準則可以處理溫度場沿厚度線性變化并在平面內變化、材料體積為常數(shù)的彈性實心薄板變厚度優(yōu)化問題。隨后給出部分數(shù)值算例。
　　本文第二部分研究在新應變能形式下柱殼厚度優(yōu)化的迭代格式。通過構建虛擬位移場，推導溫度沿母線方向變化下的柱殼厚度優(yōu)化迭代格式。研究了只考慮膜力、只考慮彎矩和同時考慮膜力和彎矩這三種不同的近似方法，提出非均勻溫度下相應的厚度優(yōu)化迭代格式。隨后給出不同形狀的柱殼算例，對比不同迭代格式的結果。
　　本文第三部分