基于量子糾纏的密碼協(xié)議理論研究.pdf

1、量子密碼學是以現(xiàn)代密碼學和量子力學為基礎(chǔ)，用量子力學性質(zhì)實現(xiàn)密碼任務(wù)的一門學科。它利用微觀粒子的量子屬性實現(xiàn)信息保護，理論上被證明是無條件安全的。相比于基于數(shù)學困難問題的經(jīng)典密碼學，量子密碼學在安全上具有明顯的優(yōu)勢，因此受到了越來越多的關(guān)注，取得了快速的發(fā)展。其中，量子糾纏作為一種資源，常常被用在密碼協(xié)議的設(shè)計和安全性分析中，在量子密碼學的研究中起著至關(guān)重要的作用?；诖?，本文以量子糾纏為背景，主要研究量子同態(tài)簽名協(xié)議，量子私密比較協(xié)議

2、和量子匿名排序協(xié)議。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴提出了一個基于量子相干態(tài)的量子同態(tài)簽名協(xié)議。首先分析現(xiàn)有的量子同態(tài)簽名協(xié)議，結(jié)合經(jīng)典密碼學中同態(tài)簽名的定義，給出了量子同態(tài)簽名的定義。然后分析量子相干態(tài)在平衡分光器中的干涉性質(zhì)，利用這種干涉性質(zhì)提出了一個新的量子同態(tài)簽名協(xié)議，并證明了該協(xié)議的同態(tài)性和分析了該協(xié)議的安全性和通信復(fù)雜度。通過和現(xiàn)有的量子同態(tài)簽名協(xié)議相比較可以得出，該協(xié)議具有更高的效率而且更容易實現(xiàn)。最后論述了該協(xié)議中使用

3、的量子相干態(tài)和量子指紋識別中使用的量子糾纏態(tài)之間的關(guān)系。⑵提出了基于完全Bell態(tài)測量和基于部分Bell態(tài)測量的量子同態(tài)簽名協(xié)議。首先分析了Bell態(tài)測量的原理，并闡述了部分Bell態(tài)測量怎樣用線性光學器件實現(xiàn)。然后基于完全Bell態(tài)測量提出了一個量子同態(tài)簽名協(xié)議，進一步論述了該協(xié)議基于部分Bell態(tài)測量也可以完成，并給出了該協(xié)議。再證明了所提協(xié)議的同態(tài)性并分析了協(xié)議的安全性。在安全性分析中，針對現(xiàn)有的量子同態(tài)簽名協(xié)議提出了一種“截獲-

4、重傳”的攻擊策略，并證明了該協(xié)議中所使用的誘騙態(tài)方法可以有效抵制這種攻擊。最后通過和現(xiàn)有的量子同態(tài)簽名協(xié)議比較可以得出，該協(xié)議具有更高的安全性和效率。⑶提出了一個多個參與者可以比較他們私有信息大小的量子私密比較協(xié)議。首先找到了一個多體高維糾纏態(tài)，并對該量子態(tài)的性質(zhì)進行了分析，進一步用群論的方法證明了兩個正整數(shù)的大小關(guān)系可以用模d減法巧妙地描述。然后基于這些性質(zhì)提出了一個多個參與者可以比較他們私有信息大小的量子私密比較協(xié)議。該協(xié)議只需執(zhí)行

5、一次就可以比較l個參與者私有信息的大小，如果使用兩個參與者可以比較私密大小的協(xié)議則需要執(zhí)行l(wèi)(l+1)-2次。最后較詳細地分析了該協(xié)議的安全性，并通過分析協(xié)議中所使用量子資源的方式分析了協(xié)議的效率。⑷提出了一個基于線性光學器件工作原理的量子私密比較協(xié)議。針對現(xiàn)有的量子私密比較協(xié)議大都是從完全抽象的角度提出和分析，離實際實現(xiàn)相隔較遠，首先分析了常用的線性光學器件的工作原理，主要是分光器的工作原理和偏振態(tài)在平衡分光器中的后選擇糾纏性。然后基

6、于這些工作原理提出了一個兩個參與者可以比較他們私有信息是否相等的量子私密比較協(xié)議，為在現(xiàn)實環(huán)境中實現(xiàn)量子私密比較協(xié)議打下了基礎(chǔ)。最后較詳細地分析了所提協(xié)議的安全性。⑸提出了一個基于單粒子態(tài)的量子匿名多方多數(shù)據(jù)排序協(xié)議。首先分析了量子匿名排序協(xié)議的設(shè)計原理和安全性要求。然后基于高維單粒子態(tài)提出了一個新的量子匿名多方多數(shù)排序協(xié)議，并分析了該協(xié)議的安全性。通過將該協(xié)議和現(xiàn)有的基于量子糾纏的匿名排序協(xié)議進行比較表明，該協(xié)議具有更高的效率。最后論