單調(diào)方法在生態(tài)模型中的應(yīng)用.pdf

1、本文包括四個(gè)主要部分，主要研究微分系統(tǒng)的收斂性。前三部分利用單調(diào)方法研究有限維生態(tài)系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性，最后一部分利用極限集的性質(zhì)研究一類時(shí)滯微分系統(tǒng)的收斂性。 第一部分利用非負(fù)散度以及單調(diào)流的性質(zhì)分別研究二維和三維不可約合作(競(jìng)爭(zhēng))系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性，討論一類不可約合作(競(jìng)爭(zhēng))系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定的充分條件，并通過(guò)具體的系統(tǒng)說(shuō)明定理的應(yīng)用，所得定理改進(jìn)了若干重要文獻(xiàn)的有關(guān)結(jié)果。 第二部分利用空間坐標(biāo)變換、投影、非負(fù)散度、單調(diào)動(dòng)力

2、系統(tǒng)極限集的性質(zhì)討論三維合作系統(tǒng)x<,i>=F<,i>(x<,1>，x<,2>，x<,3>)， i=1,2,3全局漸近穩(wěn)定的充分條件，論證了Hirsch提出的猜測(cè)的正確性，獲得了變分矩陣D F(P)具有零實(shí)部特征根而局部漸近穩(wěn)定的奇點(diǎn)p全局漸近穩(wěn)定的判據(jù)，給出了具體的生態(tài)數(shù)學(xué)模型達(dá)到理想平衡狀態(tài)的條件。 第三部分主要利用徑向投影、單調(diào)方法討論了三維 Lotka-Volterra競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)當(dāng)系數(shù)滿足一定條件時(shí)不存在周期解，同時(shí)獲得了