脈沖在生物入侵種群模型中的應(yīng)用.pdf

1、本文主要研究三種模型:固定時刻脈沖的單種群傳染病模型,固定時刻脈沖的食餌捕食模型,以及具有Beddington-DeAnglis功能反應(yīng)函數(shù)的狀態(tài)脈沖的食餌捕食模型.對于固定時刻脈沖的單種群傳染病模型,本文得出其具有正初始條件的解是有界的,并運用脈沖微分系統(tǒng)的比較定理和 Floquent理論得出易感種群滅絕和系統(tǒng)持久的充分條件.而對于固定時刻脈沖的兩種群食餌捕食模型,本文假設(shè)捕食者具有年齡結(jié)構(gòu)的特點,研究得出系統(tǒng)的解是有界的,并得到子系

2、統(tǒng)持久性的條件和周期解局部漸近穩(wěn)定的條件;對于三種群食餌捕食模型,本文通過數(shù)值模擬得出脈沖周期對系統(tǒng)的解是有影響的.最后,本文假設(shè)脈沖時刻的選擇是由種群數(shù)量確定的,提出了具有Beddington-DeAnglis功能反應(yīng)函數(shù)的狀態(tài)脈沖模型,根據(jù)脈沖微分方程理論中的階1周期解的存在與穩(wěn)定性理論,通過構(gòu)造的Poincare映射以及系統(tǒng)的相圖得出模型的階1周期解的存在性,并給出了穩(wěn)定性的充分條件.本文還使用數(shù)值模擬的方法驗證了關(guān)于這三類模型的