大航海時(shí)代的中西算學(xué)交流——《同文算指》研究.pdf

1、明末清初是傳統(tǒng)中國(guó)文明與歐洲文明交流的重要時(shí)期。這一時(shí)期的科技翻譯，成為當(dāng)前科學(xué)史研究的熱點(diǎn)。特別是徐光啟、李之藻等柱石人物參與譯介的數(shù)學(xué)著作尤為受人矚目?！锻乃阒浮芳词沁@一類作品中的代表。
　　《同文算指》產(chǎn)生的原因一方面來(lái)自于利瑪竇等歐洲耶穌會(huì)士帶來(lái)的西算，另一方面得益于明末知識(shí)分子對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)注。如稍早時(shí)期常州學(xué)派唐順之的人生軌跡，與李之藻有著驚人的相似之處。這表明復(fù)興古算乃是晚明儒者們的共同意志，而學(xué)術(shù)志趣的轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

2、歐洲天算知識(shí)的引進(jìn)提供了內(nèi)在動(dòng)力。
　　《同文算指》的編撰是社會(huì)文化等多方面因素的綜合結(jié)果。歐洲的大航?；顒?dòng)組織起全球性的商業(yè)網(wǎng)絡(luò)，海外貿(mào)易的繁榮導(dǎo)致算術(shù)教育需求的增加，如《算法統(tǒng)宗》等來(lái)源于實(shí)踐的算術(shù)著作應(yīng)運(yùn)而生。此類作品綜合運(yùn)用歌訣、圖畫等方式，更加貼近民生，因而在海內(nèi)外得以廣泛傳播。而在科舉制度的影響下，傳統(tǒng)算學(xué)長(zhǎng)期得不到應(yīng)有的重視，導(dǎo)致官方算學(xué)無(wú)法滿足實(shí)際需求。《同文算指》的產(chǎn)生即是針對(duì)這些情況，為知識(shí)分子提供一種符合士人

3、身份的算術(shù)手段，用以實(shí)現(xiàn)對(duì)國(guó)家事務(wù)的有效運(yùn)作。
　　《同文算指》在流傳過程中多有變化，因而現(xiàn)存各個(gè)版本區(qū)別較大。如《四庫(kù)全書》文淵閣與文津閣兩種版本的《同文算指》在一些細(xì)節(jié)部分存在不同之處。臺(tái)灣收藏的多部《天學(xué)初函》中的《同文算指》之間也有許多差異。本文利用最新研究成果，對(duì)《同文算指》諸版本做一總結(jié)。
　　艾儒略所作《西學(xué)凡》是《天學(xué)初函》中的開篇，它提綱挈領(lǐng)地勾勒出歐洲學(xué)術(shù)的分類構(gòu)成。通過其中對(duì)學(xué)科分類的描述，可以發(fā)現(xiàn)，《

4、同文算指》是《天學(xué)初函》中僅有的一部算術(shù)書，《同文算指》的引進(jìn)保持了《天學(xué)初函》學(xué)術(shù)結(jié)構(gòu)的完整性。
　　引進(jìn)歐洲筆算是《同文算指》最具影響的一項(xiàng)成果。筆算經(jīng)由梅文鼎等算家改進(jìn)，逐漸成為中國(guó)算術(shù)的主要運(yùn)算方式。但是明代中國(guó)算書中的筆算并非始于歐洲傳教士。在《九章算術(shù)比類大全》等中國(guó)算書中已經(jīng)出現(xiàn)與阿拉伯土盤算法形式相近的寫算。從整體來(lái)看，筆算在中國(guó)經(jīng)過阿拉伯寫算形式-歐洲筆算形式-中國(guó)本土化形式，而最終得到確立。
　　《同文算

5、指》中的盈不足術(shù)等中算內(nèi)容，受到后世學(xué)者的關(guān)注。本文比照《實(shí)用算術(shù)概要》(Epitome Arithmaticae Practicae，1583，拉丁文底本)，發(fā)掘出《測(cè)圓海鏡分類釋術(shù)》等前人尚未涉及的算題來(lái)源，理清《同文算指》與中外算書相似算題之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上考察書中術(shù)語(yǔ)的翻譯、等比、等差數(shù)列以及盈不足術(shù)等問題。發(fā)現(xiàn)西算雖然比中算有所進(jìn)步，但李之藻引進(jìn)歐洲算書的原因不僅在于西算在數(shù)學(xué)方面的優(yōu)勢(shì)，還在于他對(duì)西學(xué)邏輯性的推崇。

6、
　　《同文算指》并非當(dāng)時(shí)引進(jìn)歐洲算術(shù)的唯一中文書籍，徐光啟的學(xué)生——孫元化也曾經(jīng)撰寫過《太西算要》。并在等差、等比數(shù)列等許多問題中都加入自己獨(dú)立的思考，雖然他的觀點(diǎn)存在錯(cuò)誤，但也反映出中國(guó)傳統(tǒng)算術(shù)的特殊影響。
　　《同文算指·別編》是一部“傳說”中的圖書，直到李儼發(fā)現(xiàn)巴黎國(guó)家圖書館抄本之后，才重新出現(xiàn)在人們的視線當(dāng)中。它首次引入歐洲三角函數(shù)知識(shí)，其中的三角函數(shù)表殘片很可能來(lái)自克拉維烏斯的著作。通過對(duì)比與《西洋新法算書》中相