高維多體量子糾纏態(tài)的分類研究.pdf

1、量子糾纏作為量子信息理論(QIT)的核心內(nèi)容，在各種交叉學(xué)科中具有重要的影響與作用，已經(jīng)吸引著越來越多的科研工作者去深入的研究與探索。我們主要對量子糾纏態(tài)的分類進行了研究，這其中包括：(1)在定域操作與經(jīng)典通信(LOCC)的標(biāo)準(zhǔn)下，研究高維多體量子糾纏態(tài)系統(tǒng)的對稱性與等價性：(2)在隨機定域操作與經(jīng)典通信(SLOCC)的標(biāo)準(zhǔn)下，重點研究了三體2×M×N純糾纏態(tài)系統(tǒng)的分類與參數(shù)對稱性。
　　 首先，基于定域操作與經(jīng)典通信(LOCC

2、)，我們將利用高階張量的奇異值分解(HOSVD)對高維多體量子糾纏系統(tǒng)進行分類的研究，由于合理的運用高階張量奇異值分解這一數(shù)學(xué)工具，使得我們能夠有效的得出高維多體量子糾纏態(tài)這一復(fù)雜系統(tǒng)的對稱性，并從各糾纏態(tài)的對稱性出發(fā)，將其分成不同的類。同時，我們對比討論了該方法與前人提出的方法之間的關(guān)系，從而進一步驗證了我們提出的方法的有效性。
　　 其次，基于隨機定域操作與經(jīng)典通信(SLOCC)我們進一步發(fā)展了對2×M×N純糾纏態(tài)系統(tǒng)進行分