結構非線性分析的小波有限元研究.pdf

1、 分類號 密 級 U D C 學 號 桂林電子科技大學 碩 士 學 位 論 文 題目 結構非線性分析的小波有限元研究 （英文 英文）study on structural nonl

2、inear analysis using wavelet finite element method 研 究 生 學 號: 092011213 研 究 生 姓 名: 李俊 指導教師姓名 指導教師姓名、職務 職務: 向家偉教授/王衍學副教授 申 請 學 科 門 類:

3、 工學碩士 學 科、專 業(yè): 機械電子工程 提 交 論 文 日 期: 2012 年 4 月 論 文 答 辯 日 期: 2012 年 6 月 年 月 日 摘要 I 摘要 作為20世紀末發(fā)展起來的一種全新的數(shù)值分析方法， 小波有限元法具有有限元離散逼近、易處理復雜求解域的優(yōu)

4、點，又具有小波分析多尺度、多分辨的特性。因而，它在線彈性力學問題以及一些工程實際中的奇異性問題上獲得了較為成功地應用， 并且與其它數(shù)值方法相比，還表現(xiàn)出了計算效率高和計算精度高的特點。 結構中的非線性問題， 關系到結構工程的安全可靠和經(jīng)濟合理， 是近年來研究的熱點和難點之一。 為此， 本文將小波有限元法進一步推廣應用于求解結構非線性問題，重點分析、討論了彈塑性和幾何非線性這兩類非線性問題。 針對彈塑性問題，提出了結構彈塑性分析的小波有限

5、元法，并應用于梁、板殼結構的具體分析。首先，采用區(qū)間 B 樣條小波基函數(shù)(B-spline Wavelet on the Interval, BSWI) 作為位移的插值函數(shù)，從相關問題的勢能泛函或控制方程出發(fā)，通過合理的變分原理，詳細推導出結構的彈塑性有限元方程，并給出了增量迭代法的計算格式。然后，結合塑性問題的特點和步驟編制了梁、板殼分析的計算程序，并給出了相應的算例。最后分析結果，所有算例的結果都與其它方法（或 ANSYS）的結果進