非線性bbm方程的有限元分析.pdf

1、本文的主要內(nèi)容是分析：bbm方程的有限元逼近.分別使用了協(xié)調(diào)的雙線性有限元和非協(xié)調(diào)EQrot1有限元，還在各向異性網(wǎng)格下采用投影與插值相結(jié)合的方式分析了此方程.
　　首先，利用雙線性元已有的高精結(jié)果，分別在半離散和四種全離散格式下，導(dǎo)出了有限元解與真解插值之間的H1模意義下的超逼近結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，將插值后處理技巧應(yīng)用進(jìn)來，獲得了H1模意義下的整體超收斂的結(jié)果，在數(shù)值試驗(yàn)部分，分別使用了Newton迭代方法和線性化方法來驗(yàn)證理論分

2、析的正確性,
　　然后，充分利用非協(xié)調(diào)EQrot1元的兩個(gè)特殊的性質(zhì)，同樣在半離散和兩種全離散格式下得出了有限元解與真解插值之間的broken-H1模意義下的超逼近結(jié)果，通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)牟逯岛筇幚硭阕?，能得到整體的超收斂結(jié)果，同樣使用Newton迭代法和線性化方法通過數(shù)值試驗(yàn)來說明理論分析的正確性.
　　最后，采用插值與投影相結(jié)合的方式，在各向異性網(wǎng)格下對此方程進(jìn)行了分析，若單獨(dú)使用投影算子無法在各向異性網(wǎng)格下得到收斂性估計(jì)(