2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、大連理工大學碩士學位論文基于聚類與RMT過濾的均值方差改進模型姓名:夏冰申請學位級別:碩士專業(yè):經濟系統分析與管理指導教師:黃飛雪20090601基于聚類和RMT的均值一方差改進模瓔ClusterandRMTforImprovingontheMeanVarianceModelAbstractWeconsidertheproblemofthestaffsticaluncertaintyofthecorrelationmatrixinthe

2、optimizationofafinancialportfolio,andfoellsontheapplicationofclusterandrandommatrixtheory(RMT)inMarkowitz’Sportfoliomodel,wheretheestimationofthecorrelationmatrixisunavoidablyassociatedwithastatisticaluncertaintyduetothe

3、finitelengthoftheassetreturntimeseriesHierarchicalclusteranalysisisfoundthatitisquiterobustwithrespecttomeasurementnoiseduetothefinitenessofsamplesizeSinglelinkagemethodandaveragemethodadoptedherearebothhierarchicalclust

4、eranalysisSingle1inkageclusterisakindofhierarchicalclusteranalysisInthesinglelinkageprocedure,thedistancebetweenclusterPandclusterqisdefinedbythenearestdistancebetweentheelementsinclusterPandtheelementofclusterqAverageli

5、nkageisantherhierarchicalclusteranalysisadoptedhere,whosedistancebetweenclusterPandclusterqisdefinedastheaveragedistanceofallelementsofpandqByusingthehierarchicalclusterprocedurethenumberofdistinctelementsofthecorrelatio

6、ncoe伍cientmatrixturnsfromnfn1)/2ton一1Thenthecorrelationcoef!ficientmatrixisapositiveultrametricmatrixWeconstructtheportfoliobysolvingtheMarkowitzoptimizationproblembyusingtheultrametricmatrixratherthantheoriginalcorrelat

7、ionmatrixTherandommatrixtheory(RMT)takesthestockmarketasacomplexsystem,inwhichtheelementsactoneachotherinunknownwaysItneedsthreest印StouseI蝴Ttofilterthecorrelationcoefficientmatrix:(1)measurethechaoticdegreeofthesystemwit

8、htheoriginalcorrelationcoefficientmatrix;(2)calculatetheeigenvaluesofthechaoticdegree;(3)removethemeaninglesspartoftheeigenvaluesTotesttheeffectofthefilters,weusethedataof2004—2007ofthe50stockscomposingtheSSE50indextocal

9、culatethecorrelationcoef!ficientmatrixandapplythehierarchicalclusteranalysisprocedureandRMTtofilteritBasedonthefilteredmatrixandoriginalmatrix,weusetheMarkowitzportfoliomodelThenwecomparethereliabilityrisk,effectivesizea

10、ndinvestmentbehavioroftheportfoliosandtheresultsareasfollow:(1)TherealizedriskandthepredictriskoftheRMTportfoliosareboththesmallestandtheseoftheaveragelinkageportfoliosarethelargest,andtheseoftheMarkowitz’sportfoliosandt

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