圖的測(cè)地?cái)?shù)與連通測(cè)地?cái)?shù).pdf

1、圖的測(cè)地?cái)?shù)與連通測(cè)地?cái)?shù)是揭示圖的結(jié)構(gòu)特性的兩個(gè)重要參數(shù).圖的測(cè)地?cái)?shù)與連通測(cè)地?cái)?shù)源于幾何學(xué),拓?fù)鋵W(xué)和函數(shù)分析中的凸集理論,是凸集理論在圖論中的應(yīng)用和推廣,同時(shí)也與圖論中“路覆蓋”和“路分解”等問(wèn)題相關(guān)聯(lián).
　　 本文的第一章主要介紹了圖的測(cè)地?cái)?shù)與連通測(cè)地?cái)?shù)的研究進(jìn)展以及本文的主要結(jié)果.
　　 第二章主要介紹了完全圖與一些特殊圖類(lèi)的笛卡爾乘積圖的連通測(cè)地?cái)?shù).得到了以下幾個(gè)結(jié)論:
　　 設(shè)Km和Kn是任意兩個(gè)非平凡完全

2、圖,則gc(Km×Kn)=m+n-1.
　　 設(shè)Tn是一棵n階樹(shù),Km是一個(gè)完全圖,其中n,m≥2,則gc(Tn×Km)=n+m-1.
　　 設(shè)Pn是一條n階路,Km是一個(gè)完全圖,其中n,m≥2,則gc(Pn×Km)=n+m-1.
　　 設(shè)G是任意的非平凡的連通圖,則有g(shù)c(G)　　 第三章主要研究了圖的測(cè)地?cái)?shù),連通測(cè)地?cái)?shù)以及與極點(diǎn)數(shù)之間關(guān)系,討論了對(duì)于任意非負(fù)整數(shù)a,b(b≥2),