批調(diào)度與網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題的組合算法.pdf

1、山東大學(xué)博士學(xué)位論文批調(diào)度與網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題的組合算法姓名：李曙光申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師：李國(guó)君20070410ShandongUniversityDoctoralDissertation批調(diào)度與網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題的組合算法李曙光(山東大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院，山東，濟(jì)南250100)指導(dǎo)教師；李國(guó)君教授中文摘要優(yōu)化是根據(jù)現(xiàn)狀采取行動(dòng)以獲得最好(或最優(yōu))的結(jié)果組合最優(yōu)化研究的是可行解數(shù)目有限的離散優(yōu)化問(wèn)題在復(fù)雜性理論的框架下，我們希

2、望能在輸入規(guī)模的多項(xiàng)式時(shí)間之內(nèi)找到最優(yōu)解運(yùn)行在多項(xiàng)式時(shí)間之內(nèi)的算法稱為有效算法輸出最優(yōu)解的有效算法稱為精確(或最優(yōu))算法當(dāng)多項(xiàng)式時(shí)間精確算法很可能不存在時(shí)(所謂的NP難解問(wèn)題)，我們轉(zhuǎn)而設(shè)計(jì)有效的近似算法以得到次優(yōu)解對(duì)于極小化同題，算法的近似比(性能比)定義為算法給出的解的目標(biāo)值與最優(yōu)值之間的最壞情形比對(duì)于極大化問(wèn)題，算法的近似比(性能比)定義為最優(yōu)值與算法給出的解的目標(biāo)值之間的最壞情形比近似比為P的算法稱為p近似算法通常用近似比來(lái)衡量

3、算法的性能近似比越小，算法越好一族算法A稱為一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)間近似方案(PTAS)，如果對(duì)于每一個(gè)給定的正數(shù)厶算法A是一個(gè)運(yùn)行于輸入規(guī)模的多項(xiàng)式時(shí)間之內(nèi)的(10近似算法注意到e是給定的，因此算法的運(yùn)行時(shí)間可以以任意方式依賴于1／e如果運(yùn)行時(shí)間也是1／e的多項(xiàng)式，我們就得到了全多項(xiàng)式時(shí)間近似方案(FPTAS)對(duì)于NP難解問(wèn)題和所謂的強(qiáng)NP難解問(wèn)題來(lái)說(shuō)，全多項(xiàng)式時(shí)間近似方案和多項(xiàng)式時(shí)問(wèn)近似方案分別是我們目前所能得到的最好結(jié)果本文研究批調(diào)度和網(wǎng)絡(luò)