基于幾何算法的支持向量機分類方法.pdf

1、支持向量機（support vector machine）簡稱SVM，是由Vapnik[1]等人在20世紀70代提出的，并且在90年代后得到了進一步的完善和迅速的發(fā)展。它是一種基于統(tǒng)計學習理論的新型有效的機器學習方法。支持向量機利用最優(yōu)化理論中的原始和對偶問題的求解方法解決其分類或是回歸問題，具有強大的非線性處理能力和良好的推廣能力。支持向量機一直是機器學習領域的熱點問題，它可以克服神經網絡分類方法和傳統(tǒng)統(tǒng)計分類方法的許多缺點，適宜于小

2、樣本高維度的分類問題，具有較好的泛化能力。
　　支持向量機的目標是尋求最大間隔分類超平面，對于該問題的求解問題，延伸出了很多相應的經典算法，即二次規(guī)劃的求解問題。針對大樣本的情形，算法往往是求解一個較為大型的二次規(guī)劃問題，其求解的計算量大、算法難度系數高，可行性也隨之降低。于是學者們試著從支持向量機的幾何視角，提出了一些簡單快速的新算法。近年來已有學者研究了支持向量機的幾何算法。比如孔銳提出的基于幾何思想的快速支持向量機算法[2]

3、、Mavroforakis M.E.提出的基于簡約凸包下的支持向量機分類幾何算法[3]、彭新俊等提出的基于壓縮凸包的SVM幾何算法及其應用[4]等。
　　本文在前人研究的基礎上，提出基于一種幾何方法的支持向量機，它可避免復雜的運算又能夠提高計算速度。本文首先詳細的論述了支持向量機和幾何算法的基本思想，然后通過深入的思考和分析，在現有的幾何算法基礎上提出了壓縮超球體的幾何方法，該方法具有既保持原幾何體的形狀，又能克服簡約凸包的不足，