U-V系統(tǒng)及其在曲線曲面重構中的應用.pdf

1、曲線曲面重構一直是計算機輔助幾何設計(CAGD)中最重要的研究內(nèi)容之一。它在工業(yè)制造、化學、氣象、地質(zhì)以及醫(yī)學方面都有著廣泛的應用。本文討論了一組完備正交基(稱之為U-V系統(tǒng))在平面曲線重構中的應用。 第一章中我們介紹了CAGD和曲線曲面重構的歷史和現(xiàn)狀，并且介紹了曲線曲面的兩大表示方式-參數(shù)表示和隱式表示的優(yōu)缺點。第二章我們對U-V系統(tǒng)的具體構造方式以及它們的性質(zhì)進行了詳細的探討?？梢钥吹剑琕系統(tǒng)具有很多優(yōu)良的性質(zhì)，如規(guī)范完備

2、正交性，再生性，具有局部支集等等。同時從函數(shù)生成元構造方式中我們可以看出U-V系統(tǒng)具有不同層次的間斷和連續(xù)信息。在第三章中，我們利用V系統(tǒng)，提出了一種對帶有尖銳特征的平面曲線進行重構的算法。該算法將特征檢測與特征重構整合在同一框架下，同時可以在一個算法體系下同時處理C0，C1，C2不連續(xù)的情形。由于V系統(tǒng)完備正交的特性，我們的算法利用數(shù)值積分而不是一般重構過程中的最小二乘來計算控制系數(shù)，提高了算法的效率。在第四章，我們將V系統(tǒng)推廣到了分