曲線曲面造型中的變形方法研究與應(yīng)用.pdf

1、曲線曲面造型是計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容，主要研究在計(jì)算機(jī)的環(huán)境下曲線曲面的表示、設(shè)計(jì)、顯示和分析等.經(jīng)過(guò)近半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，傳統(tǒng)的曲線曲面造型技術(shù)已經(jīng)比較成熟.但是，隨著人們對(duì)圖形顯示的真實(shí)性、實(shí)時(shí)性要求的日益增強(qiáng)和幾何設(shè)計(jì)對(duì)象向多樣性、復(fù)雜性的靠攏，曲線曲面造型技術(shù)又面臨著很多新的問(wèn)題和挑戰(zhàn)，比如對(duì)于柔性物體的刻畫。變形造型方法正是在這樣的背景下產(chǎn)生的.本文首先對(duì)基于能量的曲線曲面變形方法進(jìn)行了研究，并將其應(yīng)

2、用于人體模型的參數(shù)化建模以及針織布縮水預(yù)測(cè)問(wèn)題中，取得了較好的效果.然后針對(duì)點(diǎn)采樣曲面的造型問(wèn)題，給出了一種新的基于物理的造型方法.本文主要工作及貢獻(xiàn)如下： 1.本文首先提出了一種基于內(nèi)在fIntrinsic）表示的折線變形算法.將線段長(zhǎng)度與線段之間的角度作為表示參數(shù)，既有利于能量函數(shù)的構(gòu)造.又便于處理位移約束和長(zhǎng)度內(nèi)蘊(yùn)約束條件.利用這一優(yōu)勢(shì)，將其應(yīng)用于三維人體的參數(shù)化建模，可以方便地產(chǎn)生具有不同特征尺寸參數(shù)的人體模型.由于這種

3、方法只適用于折線變形，具有較大局限性，因此，本文進(jìn)一步提出一種較通用的離散曲線曲面變形方法.通過(guò)分析變形前后的位置關(guān)系來(lái)構(gòu)造能量函數(shù)，再加上位移約束條件，將變形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)凸二次規(guī)劃問(wèn)題，并且給出了約束點(diǎn)應(yīng)滿足的必要條件及模型解唯一的充分條件.這種方法還可以與骨架驅(qū)動(dòng)變形的思想相結(jié)合.能更好的控制變形. 2.空間曲線是造型中最基本的幾何元素之一，對(duì)其有效的表示是造型的基礎(chǔ)，而特征參數(shù)化表示是其中一種包含語(yǔ)義信息的高層次表示.本

4、文對(duì)空間自由曲線的特征參數(shù)化表示進(jìn)行研究，建立了一種針織物線圈的特征參數(shù)化幾何模型。采用5個(gè)具有實(shí)際意義的參數(shù)表示織物線圈的幾何形狀及線圈之間的位置關(guān)系，并將該模型與能量極小化的方法相結(jié)合，得到了一種能較好地預(yù)測(cè)針織物縮水率的新模型.對(duì)隨機(jī)選取的一些針織布縮水預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)表明了算法的可行性. 3.對(duì)點(diǎn)采樣曲面的變形問(wèn)題進(jìn)行了研究.提出了一種新的基于物理的點(diǎn)采樣曲面變形方法一點(diǎn)采樣曲面仿真的質(zhì)點(diǎn)一彈簧模型.采用基于切平面投影和Dela