材料與結構的傳熱性能優(yōu)化設計.pdf

1、本文結合航空、航天技術的發(fā)展，以均勻化理論和拓撲優(yōu)化設計技術為基礎，對航空、航天器中經常采用的具有抗沖擊、吸能、散熱、隔音等優(yōu)異功能的輕質多孔復合材料進行研究，提出了基于熱傳導性能的多孔材料與結構的拓撲優(yōu)化設計方法。 多孔材料或復合材料也可以看作一種結構，具有可設計性。為了材料微結構設計工作做準備，本文首先以均勻化方法研究了復合材料等效導熱系數(shù)的預測問題。均勻化方法是一種嚴格的數(shù)學理論，它以連續(xù)介質理論為基礎，假設宏觀結構由周期

2、性微結構元在空間中重復堆積而成，宏觀結構的性能參數(shù)是微結構性能的平均值。本文通過計算結果比較，分析了復合材料體分比、纖維截面形狀、纖維與基體的相對導熱系數(shù)對復合材料整體導熱性能的影響。 近年來，隨著計算機性能的大幅提高，有限元方法的廣泛應用，借助于有限元分析的結構拓撲優(yōu)化廣泛應用于航空、汽車等工程實際中。本文以宏觀結構的散熱弱度為目標函數(shù)，采用實體各向同性懲罰函數(shù)法(SIMP)，建立了拓撲優(yōu)化設計模型和算法，將拓撲優(yōu)化方法成功應

3、用到熱傳導結構的優(yōu)化設計中，開辟了熱傳導結構優(yōu)化設計的一種新思想和方法。 在以上研究基礎上，本文提出了基于穩(wěn)態(tài)導熱性能的復合材料微結構構型設計方法。定義設計區(qū)域內微結構每個單元的導熱系數(shù)為偽密度設計變量，約束材料用量，分別以材料微結構某個方向導熱性能最好為目標和宏觀結構的散熱性能最佳為目標，構造單胞結構拓撲優(yōu)化數(shù)學模型，導出材料等效導熱系數(shù)的靈敏度計算公式；采用凸規(guī)劃對偶求解與周長控制約束相結合進行拓撲優(yōu)化，獲得了優(yōu)化的微結構構

4、型。 均勻化方法的計算格式使用小參數(shù)漸進展開近似，等效參數(shù)預測結果屬于極限值而無法反映表征體胞真實尺度的影響。事實上，多孔材料物性參數(shù)測試結果與均勻化計算結果均存在一定差異，這種差異就是材料的尺度效應。目前，基于均勻化方法的材料微結構拓撲優(yōu)化設計無法體現(xiàn)材料尺度對宏觀結構傳熱性能優(yōu)化結果的影響。為此，本文提出一種以結構散熱性最佳為目標函數(shù)，材料表征體胞拓撲構型為變量的材料/結構尺度關聯(lián)設計新方法。通過表征體胞的有限超單元建模技術