本征值問題的快速數(shù)值解法.pdf

1、本征值問題是電磁工程領(lǐng)域,尤其是微波技術(shù)領(lǐng)域的重要課題.本征值問題不僅與波導(dǎo)、諧振腔等問題的研究有關(guān),而且很多微波部件和系統(tǒng)的工程設(shè)計往往直接以它的求解為基礎(chǔ).此外,本征值問題的研究還將為各種電磁場邊值問題,如諧振、輻射、散射等問題的求解奠定基礎(chǔ).因此研究本征值問題的快速求解有一定的實際意義.
　　為了實現(xiàn)本征值問題的快速求解,本文通過結(jié)合瀑布型多重網(wǎng)格方法和新外推算法的優(yōu)點,提出了本征值瀑布型多重網(wǎng)格方法和本征值新外推瀑布型多重

2、網(wǎng)格方法.
　　本文分五章敘述.
　　第一章概述求解本征值問題的研究現(xiàn)狀.
　　第二章介紹幾種常用的求解本征值的算法、多重網(wǎng)格方法和瀑布型多重網(wǎng)格方法.
　　第三章針對一維和二維本征值問題,構(gòu)造了新的磨光方法,即NCGE方法.提出了本征值瀑布型多重網(wǎng)格方法(NCGMGE),給出了數(shù)值實驗.
　　第四章根據(jù)陳傳淼教授提出的新外推法思想,提出了本征值有限元新外推算法(F NEXE),給出了理論分析和數(shù)值實驗.然