含負折射率材料的半無限一維光子晶體的反射率和表面態(tài)研究.pdf

1、光子晶體(photonic crystals)是周期長度可與電磁波波長比擬的周期性介電結(jié)構(gòu)或金屬-介電結(jié)構(gòu)。它的顯著特征是具有光子帶隙(photonic bandgaps，簡稱PBGs)。頻率落在光子帶隙中的電磁波的傳播被禁止，這一性質(zhì)可用來調(diào)控光子的傳播。光子晶體的光傳播特性與組分材料的性質(zhì)密切相關(guān)。將負折射率材料加入光子晶體可導致新的傳播特性。 盡管“無限”是一種理想的情況，但這種理想模型給出的物理規(guī)律的表述比較簡單，且包含

2、了本質(zhì)的物理內(nèi)涵，對實際應用具有指導意義。例如，一維無限周期性結(jié)構(gòu)的能帶可簡單地表示為cosβd=1/2TrU，U為跨越一個原胞的傳輸矩陣，它能準確地給出允許模式的能量范圍。 完整的無限周期性結(jié)構(gòu)中的波是Bloch類型的波，在帶隙中沒有允許的模式。但是，在有表面存在的半無限結(jié)構(gòu)中，由于嚴格的平移對稱性被破壞，表面的邊界條件可以支持具有虛數(shù)Bloch波數(shù)形式的解，在光子帶隙中將引入表面態(tài)(surface states)，偏離光子晶

3、體的表面，電磁波將迅速地衰減。 由于負折射率材料特殊的電磁性質(zhì)，含負折射率材料的半無限光子晶體具有一些新的帶隙結(jié)構(gòu)，與正常材料相比，表面態(tài)在帶隙中的分布也會發(fā)生較大的變化。這些特性，對控制光的行為有許多新的應用。 本文從Maxwell方程組出發(fā)，利用傳輸矩陣方法和Bloch定理，通過數(shù)值模擬和理論分析，研究了含負折射率材料的半無限一維光子晶體的反射率和表面態(tài)。具體做了以下方面的研究： 當一維光子晶體中的周期數(shù)比較

4、多時，通帶內(nèi)的反射率將急劇振蕩。這種急劇振蕩會被界面的粗糙、層厚的漲落、介質(zhì)的吸收等因素抹平，實際測量的反射率和透射率與按照理想情況計算的反射譜和透射譜有較大的差別，因此，我們給出了一個簡單的計算半無限周期結(jié)構(gòu)一維光子晶體的反射系數(shù)公式，并利用該公式計算了由正、負折射率材料交替生長形成的半無限一維光子晶體的反射譜。結(jié)果顯示在通帶頻率范圍，半無限結(jié)構(gòu)的反射率曲線不會像有限層結(jié)構(gòu)的發(fā)射率曲線那樣隨頻率的變化振蕩，而是有限層結(jié)構(gòu)振蕩的平均效果

5、，反射率曲線光滑連接。當該結(jié)構(gòu)中正負折射率材料的光學厚度相互抵消時，會出現(xiàn)零平均折射率能隙。通過計算該結(jié)構(gòu)的反射譜，我們發(fā)現(xiàn)零平均折射率能隙幾乎不隨入射角度和偏振情況變化，而且與晶格常數(shù)的標度無關(guān)。我們分別從解析表達式和物理機制方面分析了出現(xiàn)上述特性的原因。此外，我們還討論了Fibonacci序列準周期半無限結(jié)構(gòu)下零平均折射率能隙的特點，發(fā)現(xiàn)當Fibonacci序列階數(shù)足夠大，以至可以看為半無限的光子晶體時，零平均折射率能隙將趨于穩(wěn)定位

6、置處。 其次，研究了半無限一維光子晶體第一層(cap layer)光學參數(shù)變化時的表面態(tài)色散關(guān)系。首先，在色散介質(zhì)背景下，當正、負折射率材料的光學厚度相互抵消，滿足平均折射率等于零時，我們改變半無限光子晶體第一層的厚度，原來完整的周期性將遭到破壞，整個半無限光子晶體的光學厚度除第一層外仍將滿足干涉相消，此時通過調(diào)節(jié)第一層的厚度，我們發(fā)現(xiàn)整個光子晶體的相位將會發(fā)生明顯的改變，表面態(tài)的分布也會在較大頻率范圍內(nèi)發(fā)生顯著的變化，而且當?shù)?/p>