Multi-criteria Decision Making and Reasoning Methods in an Intuitionistic Fuzzy or Interval-valued Fuzzy Environment.pdf

1、　　直覺模糊集(Vague集)與區(qū)間值模糊集是Zadeh模糊集的兩種推廣形式，由于這兩種形式均可統(tǒng)一到Goguen意義下的L~*-模糊集，其中L~*是一完備格，所以，本文將其冠以統(tǒng)一名稱：IF集(IF代表“Intuitionistic Fuzzy”或“Interval-valued Fuzzy”)，即隸屬函數(shù)取值在L~*上的模糊集。該模糊集由于在對事物屬性的描述上提供了更多的選擇方式，較傳統(tǒng)的模糊集有更強(qiáng)的表達(dá)不確定性的能力，因而在學(xué)術(shù)

2、界及工程技術(shù)界引起了廣泛的關(guān)注。本文將利用IF集研究多準(zhǔn)則模糊決策及模糊推理問題，建立起一系列決策與推理方法。本文的研究不僅豐富和完善了IF集的基礎(chǔ)理論，同時為IF集理論向應(yīng)用領(lǐng)域的滲透提供了新的思路。全文主要結(jié)果包括以下四個部分。
　　第一章對目前備受關(guān)注的IF環(huán)境下的多準(zhǔn)則決策問題提出新的解決方法。首先借助Atanassov的IF算子提出IF點(diǎn)算子的概念。該算子的突出優(yōu)勢在于它可以合理地對未知信息進(jìn)行剖析，增加有用信息量，減少

3、躊躇性，實(shí)現(xiàn)信息的發(fā)現(xiàn)與挖掘。進(jìn)而對IF環(huán)境下的多準(zhǔn)則決策問題定義記分函數(shù)與加權(quán)記分函數(shù)。由于該記分函數(shù)具有較大程度的靈活性且是建立在信息挖掘基礎(chǔ)上的，所以它有效地改進(jìn)了現(xiàn)有方法。文中算例進(jìn)一步闡明其有效性和優(yōu)越性。最后，討論新的記分函數(shù)與現(xiàn)有記分函數(shù)之間的關(guān)系。
　　第二章研究IF集的包含度、相似度量及其在多準(zhǔn)則模糊決策中的應(yīng)用。包含度是包含關(guān)系的定量描述，它包容了“關(guān)系”的不確定性。包含度理論同模糊集理論相輔相成，成為研究不確

4、定性的重要工具。本章首先定義IF集的包含度，利用模糊蘊(yùn)涵算子建立IF集包含度的一系列具體公式，并通過定義IF集的基數(shù)將模糊集的部分包含度公式推廣到IF集。對IF集包含度的生成問題進(jìn)行討論，給出其生成方法。對在理論及應(yīng)用界備受關(guān)注的相似度量從三方面進(jìn)行討論：第一，借助IF集的包含度及單位區(qū)間上的一類對稱、非減函數(shù)構(gòu)造IF集之間的強(qiáng)相似度量，并闡明現(xiàn)有模糊集之間的部分相似度量公式可作為其特例；第二，充分考慮IF集所體現(xiàn)出的信息，借助距離測度

5、定義IF集之間的相似度量，有效地改進(jìn)了現(xiàn)有的基于距離測度的相似度量公式；第三，借助第一章定義的IF點(diǎn)算子，考慮到IF值的記分之間以及精確度之間的差值，建立IF集之間的相似度量公式，并用例子闡明該相似度量公式有較強(qiáng)的分辨力。最后，擴(kuò)展傳統(tǒng)的TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)思想，將包含度與相似度量分別應(yīng)用模糊條件下的多準(zhǔn)則決策問題，為