量子糾纏和消相干的研究.pdf

1、量子信息誕生于量子力學(xué)，計(jì)算機(jī)科學(xué)，信息論和密碼學(xué)的基礎(chǔ)思想的融合，而它的迅速發(fā)展更是推動(dòng)了物理學(xué)乃至數(shù)學(xué)、化學(xué)、控制學(xué)、電子學(xué)的多個(gè)不同學(xué)科分支的進(jìn)一步交叉。如何在實(shí)際的物理體系中相干的操控量子態(tài)進(jìn)而實(shí)現(xiàn)量子信息處理的研究，極大的促進(jìn)了腔量子動(dòng)力學(xué)、玻色一愛(ài)因斯坦凝聚、以及納米電子學(xué)等領(lǐng)域的發(fā)展。量子信息理論發(fā)展的主流趨勢(shì)更是體現(xiàn)了多種學(xué)科交叉的特點(diǎn)。用量子信息理論中的概念和方法來(lái)研究多體物理，統(tǒng)計(jì)物理中的問(wèn)題，已經(jīng)引起了人們?cè)絹?lái)越多

2、的興趣。量子糾纏和消相干是量子信息中最重要的兩個(gè)基本概念。量子糾纏是幾乎所有量子信息處理任務(wù)中都不可缺少的物理資源。如何刻劃、度量和操控量子糾纏是量子信息的核心問(wèn)題。相對(duì)于兩量子比特糾纏而言，人們對(duì)多體量子糾纏的本質(zhì)和結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有清楚。量子消相干是用來(lái)解釋量子理論中最基本的量子一經(jīng)典躍遷問(wèn)題，同時(shí)也是實(shí)現(xiàn)量子信息處理的主要困難。它同量子糾纏，尤其是多體量子糾纏有著緊密的聯(lián)系。為了克服量子消相干，人們提出了各種用多體量子糾纏態(tài)來(lái)編碼

3、信息的方案。而多體量子體系的消相干也會(huì)呈現(xiàn)出新穎、有趣的性質(zhì)。可以說(shuō)，量子糾纏和消相干的研究，不但是量子力學(xué)和量子信息理論的基本問(wèn)題，而且更是聯(lián)系不同領(lǐng)域的重要橋梁。作為現(xiàn)代物理的另一大基礎(chǔ)理論，相對(duì)論與量子信息的結(jié)合會(huì)為人們理解基礎(chǔ)的物理理論問(wèn)題帶來(lái)了新的啟示。在相對(duì)論效應(yīng)的影響下，量子糾纏和量子消相干將會(huì)發(fā)生怎樣的變化，都是非常有趣的研究課題。 本文的工作分為三部分，第一部分對(duì)量子糾纏尤其是多體量子糾纏進(jìn)行了系統(tǒng)的研究；第二

4、部分研究了量子糾纏以及多體量子系統(tǒng)的消相干性質(zhì)；第三部分討論了相對(duì)論效應(yīng)對(duì)運(yùn)動(dòng)的Dirac電子的消相干過(guò)程的影響。具體如下： 1．作為量子糾纏理論中最核心的基本問(wèn)題，量子糾纏度量是量子信息理論中非常重要的研究方向。對(duì)于多體量子糾纏，人們從各種不同的角度提出了具有不同物理意義的局域不變量。但是，到目前為止，除了三量子比特純態(tài)的情況之外還沒(méi)有一致公認(rèn)的好的多體糾纏的度量。如何度量多體糾纏及理解其物理本質(zhì)，是量子糾纏理論中最困難的問(wèn)題

5、之一，也是推動(dòng)量子信息理論發(fā)展和量子糾纏概念在多體物理中應(yīng)用的關(guān)鍵因素。 分析了多體量子系統(tǒng)中局域信息和非局域信息之間的互補(bǔ)關(guān)系，從多體糾纏態(tài)中分層糾纏的觀點(diǎn)出發(fā)，提出了一種新的基于信息的多體糾纏度量。利用這種多體糾纏度量的性質(zhì)，我們得到了一系列的多體量子態(tài)的相容性條件以及糾纏單調(diào)性關(guān)系。此外，我們研究了在量子信息理論中非常重要的一類(lèi)多體糾纏態(tài)－－圖態(tài)的分層糾纏的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上，定義了包括圖態(tài)在內(nèi)的最大純粹多量子比特糾纏態(tài)。

6、最后，我們還提出了一種簡(jiǎn)單的利用雙粒子干涉儀在實(shí)驗(yàn)上測(cè)量特殊的一類(lèi)混態(tài)的量子糾纏度的方案。 2．在量子信息理論中，量子消相干泛指一切使得系統(tǒng)的末態(tài)偏離理想態(tài)的過(guò)程。作為量子信息過(guò)程中的重要物理資源，量子糾纏在環(huán)境中，由于消相干也會(huì)發(fā)生解糾纏的過(guò)程。近年來(lái)，隨著量子信息理論研究的深入發(fā)展，從最初的研究單體或者少體量子系統(tǒng)的消相干性質(zhì)，逐步發(fā)展到目前，人們?cè)絹?lái)越關(guān)注多體量子體統(tǒng)。一方面，大規(guī)模量子計(jì)算使得研究如何抑制多體量子系統(tǒng)的消

7、相干更加具有實(shí)際的物理意義；另一方面，多體量子系統(tǒng)的消相干行為展示了許多值得研究的新的特征。 研究了，在不同的量子消相干模型下，兩量子比特糾纏態(tài)中量子糾纏的衰減行為，并且給出了量子糾纏最穩(wěn)定的量子態(tài)的形式。此外，我們還研究了消相干環(huán)境對(duì)量子自旋鏈傳輸量子態(tài)信息的效率的影響，發(fā)現(xiàn)隨著體系的增大，消相干效應(yīng)有可能會(huì)隨著體系的尺寸成指數(shù)增長(zhǎng)。我們的結(jié)果對(duì)有效的量子自旋信道提出了新的要求，并且有助于更清楚地認(rèn)識(shí)和抑制多體量子系統(tǒng)的消相干

8、效應(yīng)。 3．量子力學(xué)，相對(duì)論和信息論的之間的密切聯(lián)系是理論物理中的重要內(nèi)容。量子信息理論和相對(duì)論之間的聯(lián)系吸引了人們?cè)絹?lái)越多的研究興趣。相對(duì)論效應(yīng)對(duì)測(cè)量過(guò)程以及量子Von Neumann熵、量子糾纏的影響得到了廣泛的研究。而在相對(duì)論框架下，研究量子信息的實(shí)際應(yīng)用，如量子隱形傳態(tài)，也具有重要的實(shí)際意義。在常規(guī)的量子信息理論中，人們通常都是假設(shè)研究的主量子系統(tǒng)是靜止的。所以，相對(duì)論和開(kāi)放系統(tǒng)理論的結(jié)合，即研究運(yùn)動(dòng)量子系統(tǒng)的消相干性質(zhì)